Pagkalkula ng mga three-phase circuit

Kadena three-phase alternating current ay binubuo ng isang three-phase power supply, isang three-phase na consumer at ang mga wire ng linya ng komunikasyon sa pagitan nila.

Ang isang simetriko na three-phase na supply ay maaaring katawanin bilang tatlong single-phase na supply na tumatakbo sa parehong frequency na may parehong boltahe at may isang anggulo ng phase sa oras na 120 °. Ang mga mapagkukunang ito ay maaaring konektado sa bituin o delta.

Kapag nakakonekta sa isang bituin, ang kondisyonal na simula ng mga phase ay ginagamit upang ikonekta ang tatlong linear conductor A, B, C, at ang mga dulo ng mga phase ay pinagsama sa isang punto, na tinatawag na neutral na punto ng pinagmumulan ng kapangyarihan (tatlong yugto ng generator o transpormador). Ang isang neutral na wire N ay maaaring konektado sa puntong ito. Ang star connection diagram ng power source ay ipinapakita sa Figure 1, a.

kanin. 1. Mga diagram ng koneksyon ng mga phase ng power supply: a — star; b - tatsulok

Ang boltahe sa pagitan ng linya at neutral na konduktor ay tinatawag na phase at sa pagitan ng mga konduktor ng linya ay tinatawag na linya (para sa higit pang mga detalye tingnan dito - Linya at phase boltahe).

V pinagsamang anyo ang mga entry ng mga expression para sa mga phase voltages ay:

Ang kaukulang mga boltahe ng linya kapag nakakonekta ang bituin:

Narito ang Uf ay ang phase voltage modulus ng power source at ang Ul ay ang line voltage modulus. Sa isang simetriko na three-phase system, kapag ang mga phase ng pinagmulan ay konektado sa bituin, mayroong isang relasyon sa pagitan ng mga boltahe na ito:

Kapag ang mga phase ay konektado sa isang tatsulok, ang phase power supply ay konektado sa serye sa isang closed loop (Figure 1, b).

Tatlong linear wires A, B, C ay inilabas mula sa mga punto ng pagsasama-sama ng mga mapagkukunan sa bawat isa, papunta sa pag-load. Mula sa Figure 1, b, makikita na ang mga output ng phase sources ay konektado sa linear wires, at samakatuwid, kapag ang mga phase ng source ay konektado sa pamamagitan ng isang tatsulok, ang phase voltages ay katumbas ng linear. Sa kasong ito, walang neutral na kawad.

Ang isang load ay maaaring konektado sa isang three-phase supply. Sa mga tuntunin ng laki at kalikasan, ang isang tatlong-phase na pagkarga ay maaaring simetriko at walang simetriko.

Sa kaso ng isang simetriko na pagkarga, ang mga kumplikadong resistensya ng tatlong yugto ay pareho, at kung ang mga resistensyang ito ay iba, kung gayon ang pagkarga ay hindi balanse. Ang mga yugto ng pag-load ay maaaring konektado sa bawat isa sa pamamagitan ng bituin o delta (Larawan 2), anuman ang scheme ng koneksyon ng pinagmulan.

kanin. 2. I-load ang mga diagram ng koneksyon ng phase

Ang koneksyon ng bituin ay maaaring mayroon o walang neutral na kawad (tingnan ang Larawan 2, a). Ang kawalan ng isang neutral na wire ay nag-aalis ng matibay na koneksyon ng boltahe ng pag-load sa boltahe ng supply, at sa kaso ng isang asymmetric phase load, ang mga boltahe na ito ay hindi katumbas ng bawat isa.Upang makilala ang mga ito, sumang-ayon kaming gumamit ng malalaking titik sa mga indeks ng pagtatalaga ng titik ng mga boltahe at agos ng suplay, at mga maliliit na titik sa mga parameter na partikular sa pagkarga.

Ang algorithm para sa pagsusuri ng isang three-phase circuit ay nakasalalay sa scheme ng koneksyon ng pagkarga, ang mga paunang parameter at ang layunin ng pagkalkula.

Ang dalawang-node na paraan ay ginagamit upang matukoy ang mga boltahe ng phase na may hindi balanseng pagkarga na konektado sa bituin na walang neutral na konduktor. Ayon sa pamamaraang ito, ang pagkalkula ay nagsisimula sa pagpapasiya ng boltahe ng UN sa pagitan ng mga neutral na punto ng supply at ng pagkarga, na tinatawag na neutral deviation voltage:

kung saan ya, yb, yc — mga pinahihintulutang halaga ng kaukulang mga yugto ng pagkarga sa kumplikadong anyo

Ang mga boltahe sa mga yugto ng isang hindi balanseng pagkarga ay matatagpuan mula sa mga expression:

Sa espesyal na kaso ng kawalan ng balanse ng pag-load, kapag, sa kawalan ng neutral na konduktor, ang isang maikling circuit ay nangyayari sa isa sa mga yugto ng pag-load, ang neutral na bias na boltahe ay katumbas ng phase boltahe ng supply ng phase kung saan ang maikling circuit naganap.

Ang boltahe sa saradong yugto ng pagkarga ay zero, at sa iba pang dalawa ito ay katumbas ng numero sa boltahe ng linya. Ipagpalagay, halimbawa, na ang isang maikling circuit ay nangyayari sa phase B. Ang neutral na bias na boltahe para sa kasong ito ay UN = UB. Pagkatapos ang mga boltahe ng phase sa pagkarga:

Ang mga agos ng phase sa pagkarga, ang mga ito rin ay mga konduktor ng linya para sa anumang uri ng pagkarga:

Sa mga gawain kapag kinakalkula ang mga three-phase circuit, tatlong mga pagpipilian para sa pagkonekta ng mga consumer na may tatlong yugto na may isang bituin ay isinasaalang-alang: koneksyon sa isang neutral na wire sa pagkakaroon ng mga mamimili sa tatlong yugto, koneksyon sa isang neutral na wire sa kawalan ng mga mamimili sa isa ng mga phase, at koneksyon nang walang neutral na kawad na may maikling tambalan sa isa sa mga yugto ng pagkarga...

Sa una at pangalawang bersyon, ang kaukulang mga boltahe ng phase ng supply ay matatagpuan sa mga phase ng pagkarga at ang mga alon ng phase sa pagkarga ay tinutukoy ng mga formula sa itaas.

Sa ikatlong bersyon, ang boltahe ng mga phase ng load ay hindi katumbas ng phase boltahe ng supply at tinutukoy gamit ang mga dependency

Ang mga alon sa dalawang unshorted phase ay tinutukoy ayon sa batas ng Ohm, bilang isang bahagi ng dibisyon ng boltahe ng phase sa pamamagitan ng impedance ng kani-kanilang bahagi. Ang short-circuit current ay tinutukoy gamit ang isang equation batay sa Ang unang batas ni Kirchhoffpinagsama-sama para sa neutral na punto ng pagkarga.

Para sa halimbawa sa itaas ng isang phase B short circuit:

Para sa bawat uri ng load, ang three-phase active at reactive powers ay katumbas ng kabuuan ng active at reactive powers ng mga indibidwal na phase, ayon sa pagkakabanggit. Upang matukoy ang mga phase power na ito, maaari mong gamitin ang expression

kung saan ang Uf,Azf, ay ang kumplikado ng boltahe at ang kumplikado ng mga pinagsamang alon sa yugto ng pagkarga; Pf, Qf — aktibo at reaktibong kapangyarihan sa yugto ng pagkarga.

Three-phase active power: P = Pa + Pb + Pc

Three-phase reactive power: Q = Qa + Qb + Vc

Tatlong-phase na maliwanag na kapangyarihan:

Kapag ang mga mamimili ay konektado sa pamamagitan ng isang tatsulok, ang circuit ay tumatagal ng form na ipinapakita sa Figure 2, b. Sa mode na ito, ang phase connection ng balanseng power supply ay hindi nauugnay.

Ang mga boltahe sa pagitan ng mga linya ng suplay ng kuryente ay nakikita sa mga yugto ng pagkarga. Ang mga alon ng phase sa load ay tinutukoy gamit Batas ng Ohm para sa isang seksyon ng isang circuitAzf = Uf /zf, kung saan Uf - phase boltahe sa load (naaayon sa mains boltahe ng power source); Ang zf ay ang kabuuang paglaban ng kaukulang yugto ng pagkarga.

Ang mga alon sa mga linear na conductor ay tinutukoy ng mga phase current batay sa unang batas ng Kirchhoff para sa bawat node (puntos a, b, c) ng circuit na ipinapakita sa Figure 2, b: