Pakikipag-ugnayan ng mga parallel conductor sa kasalukuyang (parallel currents)

Sa ilang mga punto sa espasyo, ang induction vector ng magnetic field B na nabuo ng isang direktang electric current na I ay matutukoy gamit ang batas ng Biot-Savard… Ginagawa ito sa pamamagitan ng pagbubuod ng lahat ng kontribusyon sa magnetic field mula sa indibidwal na kasalukuyang mga cell.

Ang magnetic field ng kasalukuyang elemento dI, sa puntong tinukoy ng vector r, ayon sa batas ng Biot-Savart ay matatagpuan tulad ng sumusunod (sa sistema ng SI):

Ang isa sa mga karaniwang gawain ay upang higit pang matukoy ang lakas ng pakikipag-ugnayan ng dalawang magkatulad na alon. Pagkatapos ng lahat, tulad ng alam mo, ang mga alon ay bumubuo ng kanilang sariling mga magnetic field, at isang kasalukuyang sa isang magnetic field (ng isa pang kasalukuyang) mga karanasan Aksyon ng amperahe.

Sa ilalim ng pagkilos ng puwersa ng Ampere, ang magkasalungat na direksyon na mga alon ay nagtataboy sa isa't isa, at ang mga alon na nakadirekta sa parehong direksyon ay umaakit sa isa't isa.

Una sa lahat, para sa direktang kasalukuyang I, kailangan nating hanapin ang magnetic field B sa ilang distansya R mula dito.

Para dito, ang isang elemento ng kasalukuyang haba dl (sa direksyon ng kasalukuyang) ay ipinakilala at ang kontribusyon ng kasalukuyang sa lokasyon ng elementong ito ng haba sa kabuuang magnetic induction na may kaugnayan sa napiling punto sa espasyo ay isinasaalang-alang.

Una ay magsusulat kami ng mga expression sa sistema ng CGS, iyon ay, lilitaw ang koepisyent na 1 / s, at sa dulo ay ibibigay namin ang rekord sa NEkung saan lumilitaw ang magnetic constant.

Ayon sa panuntunan para sa paghahanap ng cross product, ang vector dB ay ang resulta ng cross product dl ng r para sa bawat elemento dl, hindi alintana kung saan ito matatagpuan sa itinuturing na konduktor, ito ay palaging nakadirekta sa labas ng eroplano ng pagguhit . Ang magiging resulta ay:

Ang produkto ng cosine at dl ay maaaring ipahayag sa mga tuntunin ng r at anggulo:

Kaya ang expression para sa dB ay kukuha ng form:

Pagkatapos ay ipinapahayag namin ang r sa mga tuntunin ng R at ang cosine ng anggulo:

At ang expression para sa dB ay kukuha ng form:

Pagkatapos ay kinakailangan na isama ang expression na ito sa hanay mula sa -pi / 2 hanggang + pi / 2 at bilang isang resulta makuha namin para sa B sa isang punto sa layo na R mula sa kasalukuyang ang sumusunod na expression:

Masasabi nating ang vector B ng nahanap na halaga, para sa napiling bilog ng radius R, sa gitna kung saan ang isang naibigay na kasalukuyang I pumasa nang patayo, ay palaging ididirekta nang tangential sa bilog na ito, anuman ang punto ng bilog na pipiliin natin. . Mayroong axial symmetry dito, kaya ang vector B sa bawat punto sa bilog ay pareho ang haba.

Ngayon ay isasaalang-alang natin ang mga parallel na direktang alon at lutasin ang problema ng paghahanap ng mga puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan. Ipagpalagay na ang mga parallel na alon ay nakadirekta sa parehong direksyon.

Gumuhit tayo ng linya ng magnetic field sa anyo ng isang bilog ng radius R (na tinalakay sa itaas).At hayaan ang pangalawang konduktor na mailagay parallel sa una sa ilang mga punto sa linya ng field na ito, iyon ay, sa isang lugar ng induction, ang halaga kung saan (depende sa R) ay natutunan lamang nating hanapin.

Ang magnetic field sa lokasyong ito ay nakadirekta sa kabila ng eroplano ng pagguhit at kumikilos sa kasalukuyang I2. Pumili tayo ng isang elemento na may kasalukuyang haba l2 na katumbas ng isang sentimetro (isang yunit ng haba sa sistema ng CGS). Pagkatapos ay isaalang-alang ang mga puwersang kumikilos dito. Gagamitin natin Batas ng Ampere… Natagpuan namin ang induction sa site ng elemento ng haba dl2 ng kasalukuyang I2 sa itaas, ito ay katumbas ng:

Samakatuwid, ang puwersa na kumikilos mula sa buong kasalukuyang I1 bawat yunit ng haba ng kasalukuyang I2 ay magiging katumbas ng:

Ito ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng dalawang magkatulad na alon. Dahil ang mga alon ay unidirectional at umaakit sila, ang puwersa F12 sa gilid ng kasalukuyang I1 ay nakadirekta upang hilahin ang kasalukuyang I2 patungo sa kasalukuyang I1. Sa gilid ng kasalukuyang I2 bawat yunit ng haba ng kasalukuyang I1 mayroong isang puwersa F21 ng pantay na magnitude ngunit nakadirekta sa direksyon na kabaligtaran ng puwersa F12, alinsunod sa ikatlong batas ni Newton.

Sa sistema ng SI, ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ng dalawang direktang parallel na alon ay matatagpuan sa pamamagitan ng sumusunod na formula, kung saan ang proportionality factor ay kinabibilangan ng magnetic constant: