Mga electric circuit na may mga capacitor

Ang mga electric circuit na may mga capacitor ay kinabibilangan ng mga mapagkukunan ng elektrikal na enerhiya at mga indibidwal na capacitor. Ang kapasitor ay isang sistema ng dalawang konduktor ng anumang hugis na pinaghihiwalay ng isang dielectric na layer. Ang pagkonekta sa mga clamp ng kapasitor sa isang mapagkukunan ng de-koryenteng enerhiya na may pare-pareho ang boltahe U ay sinamahan ng akumulasyon ng + Q sa isa sa mga plato nito, at -Q sa isa pa.

Ang magnitude ng mga singil na ito ay direktang proporsyonal sa boltahe U at tinutukoy ng formula

Q = C ∙ U,

kung saan ang C ay ang kapasidad ng kapasitor na sinusukat sa farads (F).

Ang halaga ng kapasidad ng kapasitor ay katumbas ng ratio ng singil sa isa sa mga plato nito sa boltahe sa pagitan nila, i.e. C = Q / U,

Ang kapasidad ng kapasitor ay nakasalalay sa hugis ng mga plato, ang kanilang mga sukat, pag-aayos ng isa't isa, pati na rin ang dielectric na pare-pareho ng daluyan sa pagitan ng mga plato.

Ang kapasidad ng isang flat capacitor, na ipinahayag sa microfarads, ay tinutukoy ng formula

C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,

kung saan ang ε0 ay ang absolute dielectric constant ng vacuum, ang εr ay ang relative dielectric constant ng medium sa pagitan ng mga plates, S ay ang lugar ng plate, m2, d ay ang distansya sa pagitan ng mga plates, m.

Ang absolute dielectric constant ng vacuum ay pare-pareho ε0 = 8.855 ∙ 10-12 F⁄m.

Ang magnitude ng lakas ng electric field E sa pagitan ng mga plato ng isang flat capacitor sa ilalim ng boltahe U ay tinutukoy ng formula E = U / d.

Sa International System of Units (SI), ang yunit ng lakas ng electric field ay ang volt per meter (V⁄m).

kanin. 1. Mga katangian ng palawit -volt ng kapasitor: a — linear, b — non-linear

Kung ang kamag-anak na pagkamatagusin ng daluyan na matatagpuan sa pagitan ng mga plate ng kapasitor ay hindi nakasalalay sa magnitude ng electric field, kung gayon ang kapasidad ng kapasitor ay hindi nakasalalay sa magnitude ng boltahe sa mga terminal nito at ang Coulomb-volt na katangian Q = F (U) ay linear (Larawan 1, a).

Ang mga capacitor na may ferroelectric dielectric, kung saan ang relatibong permeability ay nakasalalay sa lakas ng electric field, ay may nonlinear na katangian ng boltahe ng Coulomb (Fig. 1, b).

Sa naturang non-linear capacitors o varicons, ang bawat punto ng coulomb na katangian, halimbawa point A, ay tumutugma sa isang static na kapasidad Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan⁡ α at ang differential capacitance Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tan⁡β, kung saan ang mC ay isang coefficient depende sa mga kaliskis na mQ at mU na kinuha para sa mga singil at boltahe, ayon sa pagkakabanggit.

Ang bawat kapasitor ay nailalarawan hindi lamang sa halaga ng kapasidad, kundi pati na rin sa halaga ng operating boltahe Urab, na kinuha upang ang nagresultang lakas ng electric field ay mas mababa kaysa sa dielectric na lakas.Ang lakas ng dielectric ay tinutukoy ng pinakamababang halaga ng boltahe kung saan nagsisimula ang pagkasira ng dielectric, na sinamahan ng pagkasira nito at pagkawala ng mga katangian ng insulating.

Ang mga dielectric ay nailalarawan hindi lamang sa pamamagitan ng kanilang lakas ng kuryente, kundi pati na rin ng isang napakalaking bulk resistance ρV, mula sa mga 1010 hanggang 1020 Ω • cm, habang para sa mga metal ito ay mula 10-6 hanggang 10-4 Ω • tingnan

Bilang karagdagan, para sa dielectrics, ang konsepto ng tiyak na paglaban sa ibabaw ρS ay ipinakilala, na nagpapakilala sa kanilang paglaban sa kasalukuyang pagtagas sa ibabaw. Para sa ilang mga dielectrics, ang halaga na ito ay hindi gaanong mahalaga, at samakatuwid ay hindi sila masira, ngunit hinarangan ng isang electric discharge sa ibabaw.

Upang makalkula ang magnitude ng mga boltahe sa mga terminal ng mga indibidwal na capacitor na kasama sa mga multi-chain na mga de-koryenteng circuit, sa isang naibigay na pinagmumulan ng EMF ng paggamit ng mga elektrikal na equation na katulad mga equation ng mga batas ni Kirchhoff para sa mga direktang kasalukuyang circuit.

Kaya, para sa bawat node ng isang multi-chain electric circuit na may mga capacitor, ang batas ng konserbasyon ng dami ng kuryente ∑Q = Q0 ay nabigyang-katwiran, na nagtatatag na ang algebraic na kabuuan ng mga singil sa mga plato ng mga capacitor na konektado sa isang node ay katumbas ng algebraic na kabuuan ng mga singil, na bago ang mga ito ay konektado sa isa't isa. Ang parehong equation sa kawalan ng mga paunang singil sa mga plato ng kapasitor ay may anyo ∑Q = 0.

Para sa anumang circuit ng isang electric circuit na may mga capacitor, ang pagkakapantay-pantay ∑E = ∑Q / C ay totoo, na nagsasaad na ang algebraic sum ng emf sa circuit ay katumbas ng algebraic sum ng mga boltahe sa mga terminal ng mga capacitor na kasama sa circuit na ito.

kanin. 2.Multi-circuit electric circuit na may mga capacitor

Kaya, sa isang multi-circuit na de-koryenteng circuit na may dalawang pinagmumulan ng elektrikal na enerhiya at anim na capacitor na may paunang zero charge at arbitraryong napiling positibong direksyon ng mga boltahe U1, U2, U3, U4, U5, U6 (Larawan 2) batay sa batas ng pagtitipid ng dami ng kuryente para sa tatlong independiyenteng node 1, 2, 3 nakakakuha tayo ng tatlong equation: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.

Ang mga karagdagang equation sa tatlong independiyenteng circuits 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, kapag nakapaligid sa kanila clockwise, ay may anyo na E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.

Ang solusyon ng isang sistema ng anim na linear equation ay nagbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang halaga ng singil sa bawat kapasitor Qi at hanapin ang boltahe sa mga terminal nito Ui sa pamamagitan ng formula Ui = Qi / Ci.

Ang totoong direksyon ng mga stress na Ui, na ang mga halaga ay nakuha gamit ang isang minus sign, ay kabaligtaran sa mga orihinal na ipinapalagay noong ang mga equation ay iginuhit.

Kapag kinakalkula ang isang multi-chain electric circuit na may mga capacitor, kung minsan ay kapaki-pakinabang na palitan ang mga capacitor C12, C23, C31 na konektado sa isang delta na may mga capacitor C1, C2, C3 na konektado sa isang katumbas na tatlong-tulis na bituin.

Sa kasong ito, ang mga kinakailangang kapangyarihan ay matatagpuan tulad ng sumusunod: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23 ) / C12.

Sa reverse transformation, gamitin ang mga formula: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).

Ang mga capacitor C1, C2, …, Cn na konektado sa kahanay ay maaaring mapalitan ng isang solong kapasitor

at kapag sila ay konektado sa serye - isang kapasitor na ang kapasidad ay

Kung ang mga capacitor na kasama sa circuit ay may mga dielectric na may kapansin-pansing mga electrical conductivity, kung gayon ang mga maliliit na alon ay lilitaw sa naturang circuit, ang mga halaga nito ay tinutukoy ng karaniwang mga pamamaraan na pinagtibay kapag kinakalkula ang mga direktang kasalukuyang circuit, at ang boltahe sa mga terminal ng bawat isa. Ang kapasitor sa steady state ay matatagpuan ng formula

Ui = Ri ∙ Ii,

kung saan ang Ri ay ang electrical resistance ng dielectric layer ng ith capacitor, ang Ii ay ang kasalukuyang ng parehong kapasitor.

Tingnan ang paksang ito: Pag-charge at pagdiskarga ng kapasitor