Teorya ng automata, may hangganan na automata
Ang istraktura, disenyo, prinsipyo ng pagpapatakbo ng iba't ibang mga makina ay higit na tinutukoy ng layunin ng pagganap nito. Matukoy ang pagkakaiba sa pagitan ng teknolohikal, transportasyon, computing, militar at iba pang mga makina. Ang buong mga awtomatikong complex na idinisenyo upang magsagawa ng mga kumplikadong teknolohikal na proseso ay malawakang ipinakilala sa iba't ibang mga industriya. Ang Automata ay dinisenyo at binuo na gumaganap ng iba't ibang mga lohikal na function (lohikal na makina).
Teorya ng automata — seksyon ng cybernetics, na lumitaw sa ilalim ng impluwensya ng mga kinakailangan ng teknolohiya ng mga digital na computer at control machine. Ang discrete automata na pinag-aralan sa automata theory ay mga abstract na modelo ng mga totoong system (parehong teknikal at biyolohikal) na nagpoproseso ng discrete (digital) na impormasyon sa mga discrete time na hakbang.
Ang teorya ng Automata ay batay sa tumpak na mga konsepto sa matematika na nagpapapormal ng mga intuitive na ideya tungkol sa paggana (pag-uugali) ng automat at tungkol sa istraktura nito (panloob na istraktura).
Sa kasong ito, ang pagbabagong-anyo ng impormasyon ay palaging nauunawaan bilang isang operasyon na binabago ang mga pagkakasunud-sunod ng input na binubuo ng mga titik mula sa alpabeto ng input sa mga pagkakasunud-sunod ng output na binubuo ng mga titik mula sa alpabeto ng output.
Ang apparatus ng mathematical logic, algebra, probability theory, combinatorics at graph theory ay malawakang ginagamit.
Lumaki ang problema sa teorya ng automata sa ilang bahagi nito (structural theory of automata). mula sa teorya ng relay-contact circuits, na nagsimulang magkaroon ng hugis noong huling bahagi ng 1930s. kasama mga pamamaraan ng lohikal na algebra.
Sa teorya ng istruktura ng automata, pinag-aaralan ang iba't ibang uri ng mga scheme, na idinisenyo upang ilarawan kung paano nilikha ang isang kumplikadong automat mula sa mas simpleng mga bahagi (mga elemento) na maayos na konektado sa isang sistema.
Ang isa pang direksyon, na tinatawag na abstract theory ng automata, ay pinag-aaralan ang pag-uugali ng automata (iyon ay, ang likas na katangian ng pagbabagong-anyo ng impormasyon na isinagawa ng mga ito), habang nag-abstract mula sa mga detalye ng kanilang panloob na istraktura, at lumitaw noong 1950s.
Sa loob ng balangkas ng abstract na teorya ng automata, ang nilalaman ng mga konseptong "automaton" at "machine" ay mahalagang naubos ng karaniwang paglalarawan ng pagbabago ng impormasyon na isinasagawa ng isang automat. Ang ganitong pagbabago ay maaaring maging deterministiko, ngunit maaari rin itong maging probabilistiko sa kalikasan.
Ang pinaka-pinag-aralan ay mga deterministikong makina (automata), na kinabibilangan ng finite automata — ang pangunahing bagay ng pag-aaral sa teorya ng automata.
Ang isang may hangganan na makina ng estado ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang limitadong halaga ng memorya (ang bilang ng mga panloob na estado) at tinukoy gamit ang isang function ng paglipat.Sa ilang makatwirang ideyalisasyon, ang lahat ng modernong makinang pangmatematika at maging ang utak, mula sa punto ng view ng kanilang paggana, ay maaaring ituring na may hangganan na automata.
Ang mga terminong "sequential machine", "Milly automaton", "Moore automaton" ay ginagamit sa panitikan (at hindi pare-pareho ng lahat ng mga may-akda) bilang kasingkahulugan ng terminong "finite automaton" o upang bigyang-diin ang ilang mga feature sa transition functions ng isang finite automat.
Ang Automata na may walang limitasyong memorya ay isang Turing machine na may kakayahang magsagawa (potensyal) ng anumang mahusay na pagbabago ng impormasyon. Ang konsepto ng "Turing machine" ay lumitaw nang mas maaga kaysa sa konsepto ng "finite state machine" at pangunahing pinag-aralan sa teorya ng mga algorithm.
Ang abstract automata theory ay malapit na nauugnay sa mga kilalang algebraic theories, halimbawa semigroup theory. Mula sa isang inilapat na punto ng view, ang mga resulta na nagpapakilala sa pagbabago ng impormasyon sa isang automat sa mga tuntunin ng laki ng memorya ay interesado.
Ito ang kaso, halimbawa, sa mga problema sa mga eksperimento sa automata (ginawa ni E.F. Moore, atbp.), Kung saan ang isa o ibang impormasyon tungkol sa mga function ng paglipat ng automat o tungkol sa kapasidad ng memorya nito ay nakuha mula sa mga resulta ng mga eksperimento.
Ang isa pang gawain ay upang kalkulahin ang mga panahon ng mga sequence ng output, batay sa magagamit na impormasyon tungkol sa laki ng memorya ng automat at ang mga panahon ng mga sequence ng input.
Ang pinakamahalaga ay ang pagbuo ng mga pamamaraan para sa pagliit ng memorya ng mga may hangganan na makina ng estado at pag-aaral ng kanilang pag-uugali sa mga random na kapaligiran.
Sa abstract automata theory, ang problema sa synthesis ay ang mga sumusunod.Sa mga tuntunin ng ilang malinaw na pormal na wika, ang mga kundisyon ay isinulat para sa pag-uugali ng dinisenyong automat (para sa kaganapang kinakatawan sa automat). Sa kasong ito, kinakailangan na bumuo ng mga pamamaraan na ayon sa bawat nakasulat na kondisyon:
1) alamin kung mayroong ganoong state machine na ang impormasyong binago nito ay nakakatugon sa kundisyong ito;
2) kung oo, kung gayon ang mga function ng paglipat ng naturang isang may hangganan na makina ng estado ay itinayo o ang laki ng memorya nito ay tinatantya.
Ang solusyon ng gawain ng synthesis sa naturang pormulasyon ay ipinapalagay ang paunang paglikha ng isang maginhawang wika para sa pag-record ng mga kondisyon ng operating ng isang automat na may maginhawang mga algorithm para sa paglipat mula sa pag-record sa mga transitive function.
Sa istrukturang teorya ng automata, ang problema sa synthesis ay binubuo sa pagbuo ng isang kadena ng mga elemento ng isang partikular na uri na napagtatanto ang isang may hangganang automat na ibinigay ng mga function ng paglipat nito. Sa kasong ito, kadalasang nagsasaad sila ng ilang pamantayan sa pagiging optimal (halimbawa, ang pinakamababang bilang ng mga elemento) at naghahangad na makakuha ng pinakamainam na pamamaraan.
Tulad ng nangyari sa ibang pagkakataon, nangangahulugan ito na ang ilan sa mga pamamaraan at konsepto na binuo nang mas maaga kaugnay sa mga relay-contact circuit ay naaangkop sa mga circuit ng ibang uri.
Kaugnay ng pag-unlad ng mga elektronikong teknolohiya, ang pinakalaganap ay ang mga scheme ng mga functional na elemento (mga lohikal na network). Ang isang espesyal na kaso ng mga logic network ay abstract neural network, na ang mga elemento ay tinatawag na neurons.
Maraming mga pamamaraan ng synthesis ang binuo, depende sa uri ng mga circuit at ang pagbabago ng impormasyon kung saan nila inilaan ang mga ito (Synthesis ng mga relay device).
tignan mo -Pag-minimize ng mga kumbinasyon na circuit, mga mapa ng Carnot, synthesis ng circuit
May hangganan na makina ng estado — isang mathematical model ng isang control system na may nakapirming (hindi kayang tumaas sa panahon ng operasyon) na laki ng memorya.
Ang konsepto ng isang finite state machine ay isang mathematical abstraction na nagpapakilala sa mga pangkalahatang katangian ng isang set ng mga control system (halimbawa, isang multi-loop relay device). Ang lahat ng naturang sistema ay may mga karaniwang tampok na natural na tanggapin bilang kahulugan ng isang may hangganang automat.
Ang bawat nakumpletong automat ay may pasukan na nakalantad sa mga panlabas na impluwensya at panloob na elemento. Para sa parehong input at panloob na mga elemento, mayroong isang nakapirming bilang ng mga discrete na estado na maaari nilang kunin.
Ang pagbabago sa mga estado ng input at panloob na mga elemento ay nangyayari sa mga discrete na sandali sa oras, ang mga pagitan sa pagitan nito ay tinatawag na mga ticks. Ang panloob na estado (ang estado ng mga panloob) sa dulo ng tape ay ganap na tinutukoy ng panloob na estado at ang estado ng input sa simula ng tape.
Ang lahat ng iba pang mga kahulugan ng isang may hangganan na automat ay maaaring bawasan sa katangiang ito, sa partikular na mga kahulugan na ipinapalagay na ang isang may hangganan na automat ay may isang output na nakasalalay sa panloob na estado ng automat sa isang partikular na oras.
Sa mga tuntunin ng naturang katangian, ang likas na katangian ng mga input at panloob na estado nito ay hindi nauugnay sa paglalarawan ng isang kumpletong automat. Sa halip na mga input at estado, maaari mo lamang tingnan ang kanilang mga numero sa isang random na pagnunumero.
Ang state machine ay itatakda kung ang dependence ng internal na numero ng estado nito sa nakaraang internal na numero ng estado at ang dating input na numero ng estado ay tinukoy. Ang ganitong gawain ay maaaring nasa anyo ng isang pangwakas na talahanayan.
Ang isa pang karaniwang paraan upang tukuyin ang isang kumpletong automat ay ang pagtatayo ng tinatawag na mga diagram ng paglipat. Ang mga estado ng pag-input ay madalas na tinatawag na mga simpleng input, at ang mga panloob na estado ay mga estado lamang.
Ang isang may hangganan na makina ng estado ay maaaring maging isang modelo ng parehong mga teknikal na aparato at ilang biological system. Ang mga automata ng unang uri ay, halimbawa, mga relay device at iba't ibang elektronikong computer, kasama. programmable logic controllers.
Sa kaso ng isang relay device, ang papel ng mga estado ng pag-input ay ginagampanan ng mga kumbinasyon ng mga estado ng mga sensitibong elemento ng relay device (bawat kumbinasyon ng naturang mga estado ay isang "kumplikadong estado", na nailalarawan sa pamamagitan ng isang indikasyon ng lahat ng mga sensitibong elemento ng ang mga discrete na ito ay nagsasaad na mayroon sila sa isang naibigay na sandali). Katulad nito, ang mga kumbinasyon ng mga estado ng mga intermediate na elemento ng isang relay device ay gumaganap bilang mga panloob na estado.
Ang programmable logic controller (PLC) ay isang halimbawa ng relay action device na maaaring tawaging stand-alone na state machine.
Sa katunayan, kapag naipasok na ang programa sa PLC at nagsimula nang magkalkula ang controller, hindi ito nalantad sa mga panlabas na impluwensya at ang bawat kasunod na estado ay ganap na natutukoy ng nakaraang estado nito. Maaari naming ipagpalagay na ang input ay may parehong estado sa bawat cycle ng orasan.
Sa kabaligtaran, ang anumang finite state machine na may tanging posibleng input state ay natural na tinatawag na autonomous, dahil sa kasong ito ang panlabas na kapaligiran ay walang dalang impormasyon na kumokontrol sa pag-uugali nito.
Tingnan din:
Ang paggamit ng mga microprocessor system sa electrical engineering sa halimbawa ng paggamit ng PLC