Mga pisikal na dami at parameter, scalar at vector na dami, scalar at vector field

Mga pisikal na dami ng scaler at vector

Ang isa sa mga pangunahing layunin ng pisika ay upang maitaguyod ang mga pattern ng mga naobserbahang phenomena. Para dito, kapag sinusuri ang iba't ibang mga kaso, ipinakilala ang mga katangian na tumutukoy sa kurso ng mga pisikal na phenomena, pati na rin ang mga katangian at estado ng mga sangkap at kapaligiran. Mula sa mga katangiang ito, maaaring makilala ang wastong pisikal na dami at parametric na dami. Ang huli ay tinukoy ng tinatawag na mga parameter o constants.

Ang aktwal na dami ay nangangahulugan ng mga katangian ng phenomena na tumutukoy sa mga phenomena at proseso at maaaring umiral nang hiwalay sa estado ng kapaligiran at kundisyon.

Kabilang dito, halimbawa, electric charge, field strength, induction, electric current, atbp. Ang kapaligiran at ang mga kondisyon kung saan nangyayari ang mga phenomena na tinukoy ng mga dami na ito ay maaaring magbago sa mga dami na ito higit sa lahat sa dami lamang.

Ang ibig sabihin ng mga parameter ay ang mga katangian ng phenomena na tumutukoy sa mga katangian ng media at mga sangkap at nakakaimpluwensya sa ugnayan sa pagitan ng mga dami mismo. Hindi sila maaaring umiral nang nakapag-iisa at ipinakikita lamang sa kanilang pagkilos sa aktwal na sukat.

Kasama sa mga parameter, halimbawa, ang mga electrical at magnetic constant, electrical resistance, coercive force, residual inductance, electrical circuit parameters (resistance, conductance, capacitance, inductance per unit length o volume sa isang device), atbp.

Ang mga halaga ng mga parameter ay karaniwang nakasalalay sa mga kondisyon kung saan nangyayari ang hindi pangkaraniwang bagay na ito (mula sa temperatura, presyon, halumigmig, atbp.), Ngunit kung ang mga kundisyong ito ay pare-pareho, ang mga parameter ay nagpapanatili ng kanilang mga halaga na hindi nagbabago at samakatuwid ay tinatawag ding pare-pareho. .

Ang mga quantitative (numerical) na mga expression ng mga dami o parameter ay tinatawag na kanilang mga halaga.

Maaaring tukuyin ang mga pisikal na dami sa dalawang paraan: ang ilan — sa pamamagitan lamang ng numerical na halaga, at iba pa — sa pamamagitan ng numerical na halaga at sa pamamagitan ng direksyon (posisyon) sa espasyo.

Ang una ay kinabibilangan ng mga dami tulad ng masa, temperatura, electric current, electric charge, trabaho, atbp. Ang mga dami na ito ay tinatawag na scalar (o scalar). Ang isang scalar ay maaari lamang ipahayag bilang isang solong numeric na halaga.

Ang pangalawang dami, na tinatawag na vector, ay kinabibilangan ng haba, lugar, puwersa, bilis, acceleration, atbp. ng pagkilos nito sa kalawakan.

Halimbawa (Lorentz force mula sa artikulo Lakas ng electromagnetic field):

Ang mga scalar na dami at ganap na halaga ng mga dami ng vector ay karaniwang tinutukoy ng malalaking titik ng alpabetong Latin, habang ang mga dami ng vector ay isinusulat na may gitling o isang arrow sa itaas ng simbolo ng halaga.

Mga patlang ng scaler at vector

Ang mga field, depende sa uri ng pisikal na kababalaghan na nagpapakilala sa field, ay alinman sa scalar o vector.

Sa matematikal na representasyon, ang isang patlang ay isang puwang, na ang bawat punto ay maaaring mailalarawan sa pamamagitan ng mga numerical na halaga.

Ang konseptong ito ng isang patlang ay maaari ding ilapat kapag isinasaalang-alang ang mga pisikal na phenomena. Pagkatapos ang anumang patlang ay maaaring katawanin bilang isang puwang, sa bawat punto kung saan ang epekto sa isang tiyak na pisikal na dami dahil sa ibinigay na kababalaghan (ang pinagmulan ng patlang) ay itinatag . Sa kasong ito, binibigyan ang field ng pangalan ng value na iyon.

Kaya, ang isang pinainit na katawan na naglalabas ng init ay napapalibutan ng isang patlang na ang mga punto ay nailalarawan sa pamamagitan ng temperatura, samakatuwid ang naturang patlang ay tinatawag na isang field ng temperatura. Ang patlang na nakapalibot sa isang katawan na sinisingil ng kuryente, kung saan ang isang puwersang epekto sa mga nakatigil na singil sa kuryente ay nakita, ay tinatawag na isang electric field, atbp.

Alinsunod dito, ang patlang ng temperatura sa paligid ng pinainit na katawan, dahil ang temperatura ay maaari lamang katawanin bilang isang scalar, ay isang scalar field, at ang electric field, na nailalarawan sa pamamagitan ng mga puwersa na kumikilos sa mga singil at pagkakaroon ng isang tiyak na direksyon sa espasyo, ay tinatawag na isang vector field.

Mga halimbawa ng scalar at vector field

Ang isang tipikal na halimbawa ng isang scalar field ay ang field ng temperatura sa paligid ng isang pinainit na katawan. Upang mabilang ang naturang field, sa mga indibidwal na punto ng larawan ng field na ito, maaari kang maglagay ng mga numero na katumbas ng temperatura sa mga puntong ito.

Gayunpaman, ang ganitong paraan ng pagkatawan sa larangan ay mahirap. Kaya karaniwan nilang ginagawa ito: ipinapalagay nila na ang mga punto sa espasyo kung saan ang temperatura ay pareho ay nabibilang sa parehong ibabaw.Sa kasong ito, ang mga naturang ibabaw ay maaaring tawaging pantay na temperatura. Ang mga linya na nakuha mula sa intersection ng naturang ibabaw sa isa pang ibabaw ay tinatawag na mga linya ng pantay na temperatura o isotherms.

Karaniwan, kung ang mga naturang graph ay ginagamit, ang mga isotherm ay pinapatakbo sa pantay na pagitan ng temperatura (halimbawa, bawat 100 degrees). Pagkatapos ang density ng mga linya sa isang naibigay na punto ay nagbibigay ng isang visual na representasyon ng likas na katangian ng patlang (rate ng pagbabago ng temperatura).

Halimbawa ng scalar field (mga resulta ng pagkalkula ng illuminance sa Dialux program):

Kasama sa mga halimbawa ng scalar field ang gravitational field (ang field ng gravitational force ng Earth), gayundin ang electrostatic field sa paligid ng katawan kung saan binibigyan ng electric charge, kung ang bawat punto ng mga field na ito ay nailalarawan ng scalar quantity na tinatawag. potensyal.

Para sa pagbuo ng bawat larangan kailangan mong gumastos ng isang tiyak na halaga ng enerhiya. Ang enerhiya na ito ay hindi nawawala, ngunit naipon sa larangan, na ipinamamahagi sa buong dami nito. Ito ay potensyal at maaaring ibalik mula sa larangan sa anyo ng gawain ng mga pwersa sa larangan kapag ang mga masa o sinisingil na katawan ay gumagalaw dito. Samakatuwid, ang isang larangan ay maaari ding masuri sa pamamagitan ng isang potensyal na katangian, na tumutukoy sa kakayahan ng larangan na gumawa ng trabaho.

Dahil ang enerhiya ay karaniwang hindi pantay na ipinamamahagi sa dami ng field, ang katangiang ito ay tumutukoy sa mga indibidwal na punto ng field. Ang dami na kumakatawan sa potensyal na katangian ng mga field point ay tinatawag na potensyal o potensyal na function.

Kapag inilapat sa isang electrostatic field, ang pinakakaraniwang termino ay "potensyal", at sa isang magnetic field, "potensyal na pag-andar".Minsan ang huli ay tinatawag ding function ng enerhiya.

Ang potensyal ay nakikilala sa pamamagitan ng sumusunod na katangian: ang halaga nito sa larangan ay tuloy-tuloy, nang walang pagtalon, nagbabago ito mula sa punto hanggang punto.

Ang potensyal ng isang field point ay natutukoy sa pamamagitan ng dami ng trabahong ginawa ng field forces sa paglipat ng isang unit mass o isang unit charge mula sa isang partikular na punto patungo sa isang punto kung saan ang field na iyon ay wala (ang katangian ng field ay zero), o na dapat gamitin sa pagkilos laban sa mga puwersa ng field upang ilipat ang isang unit mass o charge sa isang partikular na punto sa field mula sa isang punto kung saan ang aksyon ng field na iyon ay zero.

Ang trabaho ay scalar, kaya ang potensyal ay scalar din.

Ang mga patlang na ang mga puntos ay maaaring mailalarawan ng mga potensyal na halaga ay tinatawag na mga potensyal na patlang. Dahil ang lahat ng mga potensyal na field ay scalar, ang mga terminong «potensyal» at «scalar» ay magkasingkahulugan.

Tulad ng kaso ng patlang ng temperatura na tinalakay sa itaas, maraming mga punto na may parehong potensyal ang matatagpuan sa anumang potensyal na larangan. Ang mga ibabaw kung saan matatagpuan ang mga punto ng pantay na potensyal ay tinatawag na equipotential, at ang kanilang intersection sa eroplano ng drawing ay tinatawag na equipotential lines o equipotentials.

Sa isang vector field, ang value na nagpapakilala sa field na iyon sa mga indibidwal na punto ay maaaring katawanin ng isang vector na ang pinagmulan ay nakalagay sa isang partikular na punto. Upang mailarawan ang vector field, ang isa ay gumagamit ng pagbuo ng mga linya na iginuhit upang ang tangent sa bawat punto nito ay tumutugma sa vector na nagpapakilala sa puntong iyon.

Ang mga linya ng field, na iginuhit sa isang tiyak na distansya mula sa isa't isa, ay nagbibigay ng ideya ng likas na katangian ng pamamahagi ng patlang sa espasyo (sa rehiyon kung saan ang mga linya ay mas makapal, ang halaga ng dami ng vector ay mas malaki, at kung saan ang mga linya ay mas madalas, ang halaga ay mas maliit kaysa sa kanya).

Eddy at eddy field

Ang mga patlang ay naiiba hindi lamang sa anyo ng mga pisikal na dami na tumutukoy sa kanila, kundi pati na rin sa likas na katangian, iyon ay, maaari silang maging irrotasyon, na binubuo ng hindi paghahalo ng mga parallel jet (kung minsan ang mga patlang na ito ay tinatawag na laminar, iyon ay, layered), o puyo ng tubig (turbulent).

Ang parehong rotational field, depende sa mga katangiang value nito, ay maaaring parehong scalar-potential at vector-rotational.

Ang potensyal na scalar ay magiging electrostatic, magnetic at gravitational field kung ang mga ito ay tinutukoy ng enerhiya na ipinamamahagi sa field. Gayunpaman, ang parehong field (electrostatic, magnetic, gravitational) ay vector kung ito ay nailalarawan sa pamamagitan ng mga puwersang kumikilos dito.

Ang isang eddy-free o potensyal na field ay palaging may scalar na potensyal. Ang isang mahalagang katangian ng scalar potential function ay ang pagpapatuloy nito.

Ang isang halimbawa ng isang vortex field sa larangan ng electrical phenomena ay isang electrostatic field. Ang isang halimbawa ng isang eddy field ay isang magnetic field na ang kapal ng isang kasalukuyang nagdadala ng wire.

May mga tinatawag na mixed vector fields. Ang isang halimbawa ng isang mixed field ay isang magnetic field sa labas ng kasalukuyang-carrying conductors (ang magnetic field sa loob ng mga conductor na ito ay isang eddy field).