Pinaghalong koneksyon at kumplikadong mga de-koryenteng circuit

Sa mga de-koryenteng circuit, ang isang halo-halong koneksyon, na isang kumbinasyon ng mga serye at parallel na koneksyon, ay karaniwan. Kung kukuha tayo ng halimbawa ng tatlong device, posible ang dalawang variant ng pinaghalong koneksyon. Sa isang kaso, dalawang aparato ay konektado sa parallel, at ang isang third ay konektado sa serye sa kanila (Larawan 1, a).

Ang nasabing circuit ay may dalawang seksyon na konektado sa serye, ang isa ay isang parallel na koneksyon. Ayon sa isa pang pamamaraan, ang dalawang aparato ay konektado sa serye, at ang isang pangatlo ay konektado sa parallel sa kanila (Larawan 1, b). Ang circuit na ito ay dapat isaalang-alang bilang isang parallel na koneksyon kung saan ang isang sangay ay mismong isang serye na koneksyon.

Sa mas malaking bilang ng mga device, maaaring may iba't ibang mas kumplikadong pinaghalong mga scheme ng koneksyon. Minsan mayroong mas kumplikadong mga circuit na naglalaman ng ilang mga mapagkukunan ng EMF.

kanin. 1. Pinaghalong koneksyon ng mga resistors

Mayroong iba't ibang mga pamamaraan para sa pagkalkula ng mga kumplikadong circuit. Ang pinakakaraniwan sa mga ito ay ang application Ang pangalawang batas ni Kirchhoff... Sa pinaka-pangkalahatang anyo nito, ang batas na ito ay nagsasaad na sa anumang closed loop ang algebraic sum ng EMF ay katumbas ng algebraic sum ng boltahe drop.

Kinakailangang kumuha ng algebraic sum, dahil ang mga EMF na kumikilos patungo sa isa't isa o mga pagbagsak ng boltahe na nilikha ng magkasalungat na direksyon na mga alon ay may iba't ibang mga palatandaan.

Kapag kinakalkula ang isang kumplikadong circuit, sa karamihan ng mga kaso, ang mga resistensya ng mga indibidwal na seksyon ng circuit at ang EMF ng mga kasama na mapagkukunan ay kilala. Upang mahanap ang mga agos, alinsunod sa ikalawang batas ng Kirchhoff, ang mga closed-loop na equation ay dapat na buuin kung saan ang mga alon ay hindi kilalang dami. Sa mga equation na ito ay kinakailangang idagdag ang mga equation para sa mga branch point, na iginuhit ayon sa unang batas ni Kirchhoff. Ang paglutas ng sistemang ito ng mga equation, tinutukoy namin ang mga alon. Siyempre, para sa mas kumplikadong mga scheme, ang pamamaraang ito ay lumalabas na medyo mahirap, dahil kinakailangan upang malutas ang isang sistema ng mga equation na may malaking bilang ng mga hindi alam.

Ang aplikasyon ng ikalawang batas ni Kirchhoff ay maaaring ipakita sa mga sumusunod na simpleng halimbawa.

Halimbawa 1. Ang isang electric circuit ay ibinigay (Larawan 2). Ang mga pinagmumulan ng EMF ay katumbas ng E1 = 10 V at E2 = 4 V, at panloob na pagtutol r1 = 2 ohms at r2 = 1 ohms ayon sa pagkakabanggit. Ang mga EMF ng mga mapagkukunan ay kumikilos sa isa't isa. Paglaban sa pagkarga R = 12 Ohm. Hanapin ang kasalukuyang I sa circuit.

kanin. 2. Isang electric circuit na may dalawang pinagmumulan na konektado sa isa't isa

Sagot. Dahil mayroon lamang isang closed loop sa kasong ito, bumubuo kami ng isang solong equation: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2.

Sa kaliwang bahagi nito ay mayroon kaming algebraic na kabuuan ng EMF, at sa kanan - ang kabuuan ng pagbaba ng boltahe na nilikha ng kasalukuyang Iz ng lahat ng mga seksyon na konektado sa serye R, r1 at r2.

Kung hindi, ang equation ay maaaring isulat sa form na ito:

E1 — E2 = I (R = r1 + r2)

o I = (E1 — E2) / (R + r1 + r2)

Ang pagpapalit ng mga numerical na halaga, makuha natin ang: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0.4 A.

Ang problemang ito, siyempre, ay maaaring malutas batay sa Batas ng Ohm para sa buong circuit, ibinigay na kapag ang dalawang pinagmumulan ng EMF ay konektado sa isa't isa, ang epektibong EMF ay katumbas ng pagkakaiba E1- E2, ang kabuuang paglaban ng circuit ay ang kabuuan ng mga resistensya ng lahat ng konektadong aparato.

Halimbawa 2. Ang isang mas kumplikadong pamamaraan ay ipinapakita sa fig. 3.

kanin. 3. Parallel operation ng mga source na may iba't ibang EMF

Sa unang sulyap, mukhang medyo simple. Dalawang pinagmumulan (halimbawa, isang DC generator at isang storage na baterya ang kinuha) ay konektado nang magkatulad at isang ilaw na bombilya ay konektado sa kanila. Ang EMF at panloob na pagtutol ng mga pinagmumulan ay ayon sa pagkakabanggit pantay: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0.3 Ohm, r2 = 1 Ohm. Bulb resistance R = 3 Ohm Kinakailangang hanapin ang mga alon I1, I2, I at boltahe U sa mga terminal ng pinagmulan.

Dahil ang EMF E1 ay higit sa E2, sa kasong ito ang generator E1 ay malinaw na sinisingil ang baterya at pinapagana ang bombilya sa parehong oras. Itakda natin ang mga equation ayon sa ikalawang batas ni Kirchhoff.

Para sa isang circuit na binubuo ng parehong pinagmumulan, E1 — E2 = I1rl = I2r2.

Ang equation para sa isang circuit na binubuo ng isang generator E1 at isang bombilya ay E1 = I1rl + I2r2.

Sa wakas, sa circuit na kinabibilangan ng baterya at bombilya, ang mga alon ay nakadirekta sa isa't isa, at samakatuwid para dito E2 = IR - I2r2.Ang tatlong equation na ito ay hindi sapat upang matukoy ang mga alon dahil dalawa lamang sa kanila ang independyente at ang pangatlo ay maaaring makuha mula sa iba pang dalawa. Samakatuwid, kailangan mong kunin ang dalawa sa mga equation na ito at bilang isang pangatlo ay sumulat ng isang equation ayon sa unang batas ni Kirchhoff: I1 = I2 + I.

Ang pagpapalit ng mga numerical na halaga ng mga dami sa mga equation at paglutas ng mga ito nang sama-sama, nakukuha natin: I1= 5 A, Az2 = 1.5 A, Az = 3.5 A, U = 10.5 V.

Ang boltahe sa mga terminal ng generator ay 1.5 V mas mababa kaysa sa EMF nito, dahil ang isang kasalukuyang ng 5 A ay lumilikha ng pagkawala ng boltahe ng 1.5 V sa panloob na pagtutol r1 = 0.3 Ohm. Ngunit ang boltahe sa mga terminal ng baterya ay 1.5 V na mas malaki kaysa sa emf nito, dahil ang baterya ay sinisingil ng isang kasalukuyang katumbas ng 1.5 A. Ang kasalukuyang ito ay lumilikha ng boltahe drop ng 1.5 V sa kabuuan ng panloob na pagtutol ng baterya ( r2 = 1 Ohm) , ito ay idinaragdag sa EMF.

Hindi mo dapat isipin na ang stress U ay palaging ang arithmetic mean ng E1 at E2, tulad ng nangyari sa partikular na kaso na ito. Ang isa ay maaari lamang magtaltalan na sa anumang kaso U ay dapat magsinungaling sa pagitan ng E1 at E2.