Pagkalkula ng potentiometer at compound shunt

Mga konsepto at pormula

Ang potentiometer ay isang variable resistance na may slider na kasama tulad ng ipinapakita sa fig.

Para sa higit pang mga detalye tingnan - Potentiometers at ang kanilang mga aplikasyon

Ang isang boltahe U ay inilapat sa mga puntos 1 at 2. Ang isang adjustable na boltahe ay inalis mula sa mga punto 2 at 3, ang halaga nito ay mas mababa sa U at depende sa posisyon ng slider. Ang mga divider ng boltahe ay may katulad na pamamaraan, ngunit hindi sila adjustable at walang movable slider.

Ang mga potentiometer, divider ng boltahe at kumplikadong shunt ay kinakalkula gamit Mga batas ni Kirchhoff, tulad ng pagkalkula ng mga maginoo na circuit na may mga resistensya.

Mga halimbawa ng

1. Ang source boltahe ay U = 24 V, ang kabuuang pagtutol ng potentiometer ay r = 300 Ohm. Ang motor ay naka-mount nang hiwalay upang ang r1 = 50 ohms. Anong boltahe U1 ang maaaring alisin mula sa mga puntos 3 at 2 (Larawan 1)?

kanin. 1.

Ang kasalukuyang I at ang boltahe U sa paglaban r ay nauugnay sa pamamagitan ng formula I ∙ r = U.

Ang potentiometer slider ay naghihiwalay sa ilan sa paglaban, ibig sabihin. ang paglaban r1. Ang pagbaba ng boltahe sa pagitan ng mga punto 3 at 2 ay katumbas ng I ∙ r1 = U1.

Mula sa ratio ng pagbaba ng boltahe, nakukuha namin ang pagkakapantay-pantay (I ∙ r1) / (I ∙ r) = U1 / U. Kung mas malaki ang paglaban r1, mas malaki ang halaga ng boltahe U1 sa pagitan ng mga puntos 3 at 2 U1 = r1 / r ∙ U = 50/300 ∙ 24 = 4 V.

2. Ang potentiometer (Larawan 2) ay ikinarga sa isang lampara na may resistensya r = 100 Ohm. Ang potentiometer ay nahahati sa pamamagitan ng isang slider sa dalawang bahagi na may r1 = 600 Ohm at r2 = 200 Ohm. Tukuyin ang boltahe Ul at ang kasalukuyang lampara Il.

kanin. 2.

Ang kasalukuyang I ay dumadaloy sa resistensya r2 at ang kasalukuyang Il ay dumadaloy sa lampara. Ang kasalukuyang I-Il ay dumadaloy sa paglaban r1, na lumilikha ng boltahe sa paglaban r1 na katumbas ng boltahe ng lampara: (I-Il) ∙ r1 = Ul.

Sa kabilang banda, ang boltahe ng lampara ay katumbas ng minus ng source boltahe pagbaba ng boltahe sa paglaban r2: U-I ∙ r2 = Ul.

Ang kasalukuyang I ay katumbas ng boltahe ng pinagmulan na hinati sa nagresultang pagtutol ng serye-parallel na koneksyon ng mga resistensya:

I = U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)).

Pinapalitan namin ang expression para sa kabuuang kasalukuyang ng pinagmulan sa pangalawang equation:

U-U / (r2 + (r ∙ r1) / (r + r1)) ∙ r2 = Ul.

Pagkatapos ng pagbabagong-anyo, nakakakuha kami ng isang expression para sa boltahe ng lampara:

Ul = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) ∙ r.

Kung ibahin natin ang expression na ito, simula sa katotohanan na Ul = Il ∙ r, pagkatapos ay makakakuha tayo ng expression para sa kasalukuyang lampara:

Il = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r).

Palitan ang mga numerical na halaga sa mga resultang equation:

Ul = (120 ∙ 600) / (600 ∙ 200 + 600 ∙ 100 + 200 ∙ 100) ∙ 100 = 7200000/200000 = 36 V;

Il = Ul / r = 36/100 = 0.36 A.

3. Kalkulahin ang boltahe Pataas at ang kasalukuyang Ip ng aparato sa pagsukat na konektado sa isang bahagi ng potentiometer. Ang aparato ay may resistensya ng r = 1000 Ohm. Hinahati ng branching point ang paglaban ng divider sa r2 = 500 ohms at r1 = 7000 ohms (Fig. 3).Boltahe sa mga terminal ng potentiometer U = 220 V.

kanin. 3.

Gamit ang mga formula na nakuha kanina, maaari nating isulat na ang kasalukuyang dumadaloy sa device ay:

Sa = (U ∙ r1) / (r1 ∙ r2 + r1 ∙ r + r2 ∙ r) = (220 ∙ 7000) / (7000 ∙ 500 + 7000 ∙ 1000 + 500 ∙= 1000 ∙= 10000)0 = 0.500 11 = 0.14 A.

Pataas = Ip ∙ r = 0.14 ∙ 1000 = 14 V.

4. Kalkulahin ang boltahe ng device Up, kung ito ay kumonsumo ng kasalukuyang Ip = 20 mA at konektado sa isang potentiometer na nahahati sa mga resistance r2 = 10 ^ 4 Ohm at r1 = 2 ∙ 10 ^ 4 Ohm (Fig. 3).

Ang kabuuang boltahe sa divider ng boltahe ay katumbas ng kabuuan ng pagbaba ng boltahe sa mga bahagi nito (sa pamamagitan ng mga resistensya r1 at r2): U = I ∙ r2 + I1 ∙ r1; U = I ∙ r2 + Pataas

Ang pinagmumulan ng kasalukuyang ay branched sa motor contact point: I = I1 + Ip; I = Upn / r1 + In.

Pinapalitan namin ang halaga ng kasalukuyang I sa equation ng boltahe:

U = (Un / r1 + In) ∙ r2 + Un;

U = Uп / r1 ∙ r2 + Iп ∙ r2 + Uп;

U = Upn ∙ (r2 / r1 +1) + Sa ∙ r2.

Samakatuwid, ang boltahe ng device Upn = (U-In ∙ r2) / (r1 + r2) ∙ r1.

Palitan ang mga numerical value: Taas = (220-0.02 ∙ 10000) / 30000 ∙ 20000 = 20/3 ∙ 2 = 13.3 V.

5. Ang direktang kasalukuyang pinagmumulan na may boltahe U = 120 V ay nagbibigay ng mga anode circuit ng radio receiver sa pamamagitan ng isang potentiometer (boltahe divider), na kasama ng filter ay may resistensya na r = 10000 Ohm. Ang boltahe U1 ay inalis ng paglaban r2 = 8000 Ohm. Kalkulahin ang anode boltahe sa walang load at sa load kasalukuyang I = 0.02 A (Fig. 4).

kanin. 4.

Ang unang kaso ay katulad ng halimbawa 1:

U: U1 = r: r2;

U1 = r2 / r ∙ U = 8000/10000 ∙ 120 = 96 V.

Ang pangalawang kaso ay katulad ng halimbawa 3:

U1 = (U-I ∙ r1) / r ∙ r2;

U1 = (120-0.02 ∙ 2000) / 10000 ∙ 8000 = 64 V.

Kapag nagcha-charge, bababa ang boltahe mula 96 hanggang 64 V.Kung kailangan ng higit pang boltahe, dapat ilipat ang slider sa kaliwa, iyon ay, dapat tumaas ang resistensya r2.

6. Ang mga boltahe ng Ua at Ub ay inalis ng divider ng boltahe. Ang kabuuang paglaban ng divider ng boltahe na konektado sa boltahe U1 = 220 V ay r = 20,000 Ohm. Ano ang boltahe Ua sa paglaban r3 = 12000 Ohm na may kasalukuyang pagkonsumo Ia = 0.01 A at ang boltahe Ub sa paglaban r2 + r3 = 18000 Ohm na may kasalukuyang pagkonsumo Ib = 0.02 A (Fig. 5).

kanin. 5.

Paglaban sa boltahe r3

Ua = I3 ∙ r3;

Ua = (U -Ia ∙ (r1 + r2) -Ib ∙ r1) / r ∙ r3;

Ua = (220-0.01 ∙ 8000-0.02 ∙ 2000) / 20 000 ∙ 12000 = (220-80-40) / 20 ∙ 12 = 60 V.

Ang boltahe Ub ay katumbas ng kabuuan ng pagbaba ng boltahe Ua sa paglaban r3 at ang pagbaba ng boltahe sa paglaban ng r2. Ang pagbaba ng boltahe sa resistensya r2 ay katumbas ng I2 ∙ r2. Kasalukuyang I2 = Ia + I3. Ang kasalukuyang I3 ay maaaring kalkulahin tulad ng sa halimbawa 1:

I3 = (220-80-40) / 20,000 = 0.005 A;

I2 = Ia + I3 = 0.01 + 0.005 = 0.015 A.

Boltahe Ub = Ua + I2 ∙ r2 = 5 + 0.015 ∙ 6000 = 150 V.

7. Kalkulahin ang pinagsamang shunt para sa milliammeter upang sa iba't ibang posisyon ng switch ay mayroon itong mga sumusunod na saklaw ng pagsukat: I1 = 10 mA; I2 = 30mA; I3 = 100mA. Ang diagram ng koneksyon ng shunt ay ipinapakita sa fig. 6. Panloob na paglaban ng aparato ra = 40 Ohm. Intrinsic na saklaw ng pagsukat ng milliammeter 2 mA.

kanin. 6.

Kapag sinusukat ang kasalukuyang I≤2mA, naka-off ang shunt.

a) Kapag sinusukat ang kasalukuyang I = 10 mA, ang switch ay nasa posisyon 1 at ang kasalukuyang 10-2 = 8 mA ay dumadaloy sa lahat ng shunt resistance. Ang pagbaba ng boltahe sa shunt resistance na Ush at ang device na Ua sa pagitan ng mga punto d at a ay dapat na pareho

Ush = Ua;

(I1-Ia) ∙ (r1 + r2 + r3) = Ia ∙ ra;

0.008 ∙ (r1 + r2 + r3) = 0.002 ∙ 40.

b) Kapag sinusukat ang kasalukuyang I2 = 30 mA, ang switch ay nasa posisyon 2. Ang sinusukat na kasalukuyang ay hahatiin sa punto b. Sa buong pagpapalihis ng pointer ng device, ang kasalukuyang Ia = 2 mA ay dadaan sa resistance r1 at sa device ra.

Ang natitirang bahagi ng kasalukuyang I2-Ia ay dadaan sa mga resistensya r2 at r3. Ang mga alon ay lilikha ng parehong pagbaba ng boltahe sa dalawang sangay sa pagitan ng mga punto d at b:

(I2-Ia) ∙ (r2 + r3) = Ia ∙ r1 + Ia ∙ ra;

(0.03-0.002) ∙ (r2 + r3) = 0.002 ∙ (r1 + 40).

c) Sa katulad na paraan, gagawin namin ang pagkalkula kapag tinataasan ang saklaw ng pagsukat sa I3 = 100 mA. Ang kasalukuyang I3-Ia ay dadaloy sa resistance r3 at kasalukuyang Ia sa pamamagitan ng resistances r1, r2, ra. Ang boltahe sa parehong mga sanga ay pareho: (I3-Ia) ∙ r3 = Ia ∙ r1 + Ia ∙ r2 + Ia ∙ ra;

0.098 ∙ r3 = 0.002 ∙ (r1 + r2 + 40).

Nakuha namin ang tatlong equation na may tatlong hindi kilalang mga halaga ng resistances r1, r2 at r3.

I-multiply namin ang lahat ng equation sa 1000 at i-convert ang mga ito:

r1 + r2 + r3 = 10;

14 ∙ (r2 + r3) -r1 = 40;

49 ∙ r3-r1-r2 = 40.

Idagdag natin ang una at pangatlong equation: 50 ∙ r3 = 50;

r3 = 50/50 = 1 oum.

Idagdag natin ang una at pangalawang equation: 15 ∙ r2 + 15 ∙ r3 = 50;

15 ∙ r2 + 15 ∙ 1 = 50;

15 ∙ r2 = 35; r2 = 2.34 ohms.

Palitan natin ang mga nakuhang resulta sa unang equation: r1 + 35/15 + 1 = 10;

15 ∙ r1 + 35 + 15 = 150;

r1 = 100/15 = 6.66 ohms.

Ang kawastuhan ng pagkalkula ay maaaring suriin sa pamamagitan ng pagpapalit ng nakuha na mga halaga ng paglaban sa mga equation.