Pagbaba ng boltahe

Mga konsepto at pormula

Sa bawat resistensya r, kapag pumasa ang kasalukuyang I, lumilitaw ang isang boltahe U = I ∙ r, na karaniwang tinatawag na pagbaba ng boltahe ng paglaban na ito.

Kung mayroon lamang isang resistance r sa circuit, ang buong source boltahe na Ust ay babagsak sa resistance na ito.

Kung ang circuit ay may dalawang resistances r1 at r2 konektado sa serye, pagkatapos ay ang kabuuan ng mga boltahe sa mga resistances U1 = I ∙ r1 at U2 = I ∙ r2, i.e. ang pagbaba ng boltahe ay katumbas ng boltahe ng pinagmulan: Ust = U1 + U2.

Ang boltahe ng supply ay katumbas ng kabuuan ng mga pagbaba ng boltahe sa circuit (ika-2 batas ng Kirchhoff).

Mga halimbawa ng

1. Anong pagbagsak ng boltahe ang nangyayari sa filament ng lampara na may resistensya r = 15 Ohm kapag ang kasalukuyang I = 0.3 A ay pumasa (Fig. 1)?

kanin. 1.

Ang bilang ng boltahe ay bumaba Batas ng Ohm: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

Ang boltahe sa pagitan ng mga punto 1 at 2 ng lampara (tingnan ang diagram) ay 4.5 V. Ang lampara ay normal na nag-iilaw kung ang rate na kasalukuyang dumadaloy dito o kung mayroong isang rate ng boltahe sa pagitan ng mga puntos 1 at 2 (ang rated na kasalukuyang at boltahe ay ipinahiwatig sa lampara).

2. Dalawang magkaparehong bombilya para sa boltahe na 2.5 V at isang kasalukuyang 0.3 A ay konektado sa serye at konektado sa isang bulsa na baterya na may boltahe na 4.5 V. Anong boltahe drop ang nabuo sa mga terminal ng mga indibidwal na bombilya (Larawan 2 ) ) ?

kanin. 2.

Ang magkaparehong mga bombilya ay may parehong resistensya r. Kapag sila ay konektado sa serye, ang parehong kasalukuyang I ay dumadaloy sa kanila. Ito ay sumusunod na sila ay magkakaroon ng parehong boltahe ay bumaba, ang kabuuan ng mga boltahe na ito ay dapat na katumbas ng source boltahe U = 4.5 V. Ang bawat bombilya ay may boltahe na 4 , 5: 2 = 2.25V.

Maaari mong lutasin ang problemang ito at sunud-sunod na pagkalkula. Kinakalkula namin ang paglaban ng bombilya ayon sa data: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 Ohm.

Circuit current I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

Ang pagbaba ng boltahe sa bulb U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V.

3. Ang boltahe sa pagitan ng rail at ng contact wire ng tram line ay 500 V. Apat na magkaparehong lamp na konektado sa serye ang ginagamit para sa pag-iilaw. Para sa anong boltahe dapat piliin ang bawat lampara (Larawan 3)?

kanin. 3.

Ang magkatulad na mga lamp ay may pantay na mga resistensya kung saan ang parehong kasalukuyang dumadaloy. Magiging pareho din ang pagbaba ng boltahe sa mga lamp. Nangangahulugan ito na para sa bawat lampara ay magkakaroon ng 500: 4 = 125 V.

4. Dalawang lamp na may lakas na 40 at 60 W na may nominal na boltahe na 220 V ay konektado sa serye at konektado sa isang network na may boltahe na 220 V. Anong pagbaba ng boltahe ang nangyayari sa bawat isa sa kanila (Fig. 4)?

kanin. 4.

Ang unang lampara ay may resistensya r1 = 1210 Ohm, at ang pangalawang r2 = 806.6 Ohm (sa pinainit na estado). Ang kasalukuyang dumadaan sa mga lamp ay I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A.

Pagbaba ng boltahe sa unang lampara U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V.

Pagbaba ng boltahe sa pangalawang lampara U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V.

Ang isang lampara na may mas mataas na resistensya ay may mas malaking boltahe drop at vice versa. Ang mga filament ng parehong lamp ay masyadong mahina, ngunit ang 40W lamp ay bahagyang mas malakas kaysa sa 60W lamp.

5. Upang ang boltahe ng de-koryenteng motor D (Larawan 5) ay katumbas ng 220 V, ang boltahe sa simula ng mahabang linya (sa planta ng kuryente) ay dapat na higit sa 220 V ang halaga pagbaba ng boltahe (pagkawala) online. Kung mas malaki ang paglaban ng linya at ang kasalukuyang nasa loob nito, mas malaki ang pagbaba ng boltahe sa linya.

kanin. 5.

Sa aming halimbawa, ang pagbaba ng boltahe sa bawat kawad ng linya ay 5 V. Kung gayon ang boltahe sa mga busbar ng planta ng kuryente ay dapat na katumbas ng 230 V.

6. Ang consumer ay pinapagana ng isang 80 V na baterya na may kasalukuyang 30 A. Para sa normal na operasyon ng consumer, ang 3% na pagbaba ng boltahe sa mga aluminum wire na may cross section na 16 mm2 ay pinahihintulutan. Ano ang maximum na distansya mula sa baterya sa gumagamit?

Pinahihintulutang pagbaba ng boltahe sa linya U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V.

Ang paglaban ng mga wire ay limitado sa pinahihintulutang pagbagsak ng boltahe rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 Ohm.

Gamit ang formula para sa pagtukoy ng paglaban, kinakalkula namin ang haba ng mga wire: r = ρ ∙ l / S, mula sa kung saan l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 m.

Kung ang gumagamit ay 22 m mula sa baterya, ang boltahe sa loob nito ay mas mababa sa 80 V sa 3%, i.e. katumbas ng 77.6 V.

7. Ang isang telegraph line na 20 km ang haba ay gawa sa steel wire na may diameter na 3.5 mm. Ang linya ng pagbabalik ay pinalitan ng saligan sa pamamagitan ng mga metal busbar. Ang paglaban ng paglipat sa pagitan ng bus at lupa ay rz = 50 Ohm.Ano ang dapat na boltahe ng baterya sa simula ng linya kung ang paglaban ng relay sa dulo ng linya ay рп = 300 Ohm at ang kasalukuyang relay ay I = 5 mA?

kanin. 6.

Ang diagram ng koneksyon ay ipinapakita sa fig. 6. Kapag ang telegraph switch ay pinindot sa punto ng pagpapadala ng signal, ang relay sa receiving point sa dulo ng linya ay umaakit sa armature K, na siya namang lumiliko sa coil ng recorder kasama ang contact nito. Ang boltahe ng output ay dapat magbayad para sa pagbaba ng boltahe sa linya, ang relay ng pagtanggap at ang mga lumilipas na resistensya ng mga saligan na busbar: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Ang pinagmulan ng boltahe ay katumbas ng produkto ng kasalukuyang at ang kabuuang pagtutol ng circuit.

Wire cross-section S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 mm2.

Line resistance rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 ohms.

Resulta na pagtutol r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 Ohm.

Output boltahe U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V; U≈3.2 V.

Ang pagbaba ng boltahe sa linya sa panahon ng pagpasa ng isang kasalukuyang I = 0.005 A ay magiging: Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V.

Ang medyo mababang pagbagsak ng boltahe sa linya ay nakamit dahil sa mababang halaga ng kasalukuyang (5 mA). Samakatuwid, sa punto ng pagtanggap ay dapat mayroong isang sensitibong relay (amplifier), na naka-on sa pamamagitan ng isang mahina na 5 mA pulse at sa pamamagitan ng contact nito ay lumiliko sa isa pa, mas malakas na relay.

8. Gaano kataas ang boltahe ng mga lamp sa circuit ng fig. 28, kapag: a) ang makina ay hindi nakabukas; b) nagsisimula ang makina; c) tumatakbo ang makina.

Ang motor at 20 lamp ay konektado sa isang 110 V mains supply. Ang mga lamp ay idinisenyo para sa 110 V at 40 W. Ang panimulang kasalukuyang ng motor ay Ip = 50 A at ang rate na kasalukuyang nito ay In = 30 A.

Ang ipinakilala na copper wire ay may cross-section na 16 mm2 at haba na 40 m.

Fig. 7 at ang mga kondisyon ng problema, makikita na ang motor at lamp current ay nagiging sanhi ng pagbaba ng boltahe ng linya, samakatuwid ang boltahe ng pagkarga ay magiging mas mababa sa 110V.

kanin. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Samakatuwid, ang boltahe sa mga lamp Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Ito ay kinakailangan upang matukoy ang boltahe drop sa linya sa iba't ibang mga alon: Ul = I ∙ rl.

Paglaban ng buong linya

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 Ohm.

Ang kasalukuyang dumadaan sa lahat ng lamp

20 ∙ Ilamp = 20 ∙ 40/110 = 7.27 A.

Bumaba ang boltahe ng grid kapag ang mga lamp lang ang naka-on (walang motor),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 V.

Ang boltahe sa mga lamp sa kasong ito ay:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 V.

Kapag sinimulan ang makina, ang mga lamp ay magliliwanag nang mas malabo, dahil mas malaki ang pagbaba ng boltahe sa linya:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 V.

Ang pinakamababang boltahe ng mga lamp kapag sinimulan ang makina ay:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

Kapag ang motor ay tumatakbo, ang pagbaba ng boltahe sa linya ay mas mababa kaysa kapag ang motor ay nagsimula, ngunit higit pa kaysa sa kapag ang motor ay naka-off:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 V.

Ang boltahe ng mga lamp sa panahon ng normal na operasyon ng engine ay:

Ulamp = 110-3.32 = 106.68 V.

Kahit na ang isang bahagyang pagbaba sa boltahe ng mga lamp na may kaugnayan sa nominal ay makabuluhang nakakaapekto sa liwanag ng pag-iilaw.