Pagkalkula ng nagresultang paglaban sa serye-parallel na koneksyon
Mga konsepto at pormula
Ang isang serye-parallel o halo-halong koneksyon ay isang kumplikadong koneksyon ng tatlo o higit pang mga pagtutol. Ang nagreresultang paglaban ng isang halo-halong koneksyon ay kinakalkula sa mga yugto gamit ang mga formula para sa pagkalkula ng mga pagtutol sa serye at parallel na koneksyon.
Mga halimbawa ng
1. Kalkulahin ang serye-parallel na koneksyon ng tatlong resistances ayon sa diagram sa fig. 1.
Una, palitan ang parallel-connected resistances r2 at r3 ng resultang resistance r (2-3):
r (2-3) = (r2 ∙ r3) / (r2 + r3) = (10 ∙ 20) / 30 = 6.6 ohms.
Ang resultang paglaban ng buong circuit ay r = r1 + r (2-3) = 5 + 6.6 = 11.6 ohms.
kanin. 1.
2. Anong kasalukuyang dumadaloy sa circuit (Larawan 2) sa bukas at saradong mga kaso switch ng kutsilyo P? Paano nagbabago ang boltahe sa paglaban r2 sa parehong mga kaso?
kanin. 2.
a) Bukas ang switch. Ang nagreresultang paglaban ng serye na konektado sa mga resistensya r1 at r2
r (1-2) = r1 + r2 = 25 ohms.
Kasalukuyang I (1-2) = U / r (1-2) = 100/25 = 4 A.
Pagbaba ng boltahe sa paglaban r2
U2 = I (1-2) ∙ r2 = 4 ∙ 5 = 20 V.
b) Ang switch ay sarado. Ang nagreresultang paglaban ng mga resistors r1 at r3 ay konektado sa parallel
r (1-3) = (r1 ∙ r3) / (r1 + r3) = (20 ∙ 10) / (20 + 10) = 200/30 = 6.6 ohms.
Ang kabuuang paglaban ng buong circuit ay r = r (1-3) + r2 = 6.6 + 5 = 11.6 ohms.
Kasalukuyang I = U / r = 100 / 11.6 = 8.62 A.
Ang pagbaba ng boltahe sa resistensya r2 sa kasong ito ay katumbas ng: U2 = I ∙ r2 = 8.62 ∙ 5 = 43.25 V.
Sa pangalawang kaso, ang kasalukuyang tumaas bilang isang resulta ng pagkonekta sa parallel resistance R3. Ang mas kasalukuyang lumilikha ng higit pa pagbaba ng boltahe sa paglaban r2.
3. Ano ang dapat karagdagang pagtutol rd, upang ang dalawang lamp na konektado sa parallel para sa isang boltahe ng 120 V at isang kasalukuyang ng 0.2 A ay maaaring konektado sa isang network na may boltahe ng U = 220 V (Fig. 3)?
kanin. 3.
Ang boltahe sa mga lamp ay dapat na katumbas ng 120 V. Ang natitirang boltahe (100 V) ay nahuhulog sa karagdagang resistance rd. Ang isang kasalukuyang ng dalawang lamp na I = 0.4 A ay dumadaloy sa resistance rd.
Ayon sa batas ng Ohm rd = Ud / I = 100 / 0.4 = 250 Ohm.
4. Ang mga electronic lamp na may 1.2 V filament at isang filament current na 0.025 at 0.05 A ay konektado sa serye sa isang DC na pinagmumulan ng boltahe na 4.5 V. Ano ang dapat na karagdagang pagtutol rd at parallel resistance (shunt) sa isang lampara na may mas mababang kasalukuyang filament (fig. 4)?
kanin. 4.
Ang mga resistensya sa circuit ay dapat mapili upang ang kasalukuyang filament ng pangalawang lampara ay dumadaloy I = 0.05 A. Ang boltahe sa filament ng mga electronic lamp ay magiging 1.2 + 1.2 = 2.4 V. Ang pagbabawas ng halagang ito mula sa boltahe ng baterya, kami kunin ang halaga ng pagbaba ng boltahe sa karagdagang resistance rd: Ud = 4.5-2.4 = 2.1 V.
Samakatuwid, ang karagdagang paglaban rd = (Ud) / I = 2.1 / 0.05 = 42 Ohm.
Ang filament current na 0.05 A ay hindi dapat dumaloy sa filament ng unang vacuum tube. Ang kalahati ng kasalukuyang ito (0.05-0.025 = 0.025 A) ay dapat dumaan sa shunt r. Ang shunt boltahe ay kapareho ng filament ng lampara, i.e. 1.2 V. Samakatuwid, ang shunt resistance ay: r = 1.2 / 0.025 = 48 Ohm.
5. Ano ang nagreresultang circuit resistance at ang kasalukuyang nasa loob nito sa circuit ng fig. 5?
kanin. 5.
Una, tukuyin natin ang nagresultang pagtutol ng mga parallel-connected resistors:
r (1-2) = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (2 ∙ 4) / (2 + 4) = 8/6 = 1.3 ohms;
r (4-5) = (r4 ∙ r5) / (r4 + r5) = (15 ∙ 5) / (15 + 5) = 75/20 = 3.75 ohms.
Ang resultang circuit resistance ay:
r = r (1-2) + r3 + r (4-5) = 1.3 + 10 + 3.75 = 15.05 ohms.
Ang resultang kasalukuyang sa boltahe U = 90.5 V
I = U / r = 90.5 / 15.05 = 6 A.
6. Kalkulahin ang nagresultang paglaban ng isang kumplikadong serye-parallel na koneksyon sa circuit ng fig. 6. Kalkulahin ang nagresultang kasalukuyang I, kasalukuyang I4 at pagbaba ng boltahe sa paglaban r1.
kanin. 6.
Resulta ng conductance ng parallel connected resistances
1 / r (3-4-5) = 1 / r3 + 1 / r4 + 1 / r5 = 1/5 + 1/10 + 1/20 = 7/20 sim;
r (3-4-5) = 20/7 = 2.85 ohms.
Ang circuit resistance ng r1 at r2 ay:
r (1-2) = r1 + r2 = 15 + 5 = 20 ohms.
Ang nagreresultang kondaktibiti at paglaban sa pagitan ng mga puntos A at B ay magkapareho: 1 / rAB = 1 / r (3-4-5) + 1 / r (1-2) = 7/20 + 1/20 = 8/20 sim ; rAB = 20/8 = 2.5 ohms.
Ang resultang paglaban ng buong circuit ay r = rAB + r6 = 2.5 + 7.5 = 10 ohms.
Ang resultang kasalukuyang ay I = U / r = 24/10 = 2.4 A.
Ang boltahe sa pagitan ng mga puntos A at B ay katumbas ng boltahe ng pinagmulan U minus ang pagbaba ng boltahe sa risistor r6
UAB = U-I ∙ r6 = 24-(2.4 ∙ 7.5) = 6V.
Ang paglaban r4 ay konektado sa boltahe na ito, kaya ang kasalukuyang sa pamamagitan nito ay magiging katumbas ng:
I4 = UAB / r4 = 6/10 = 0.6A.
Ang mga resistors r1 at r2 ay may karaniwang pagbaba ng boltahe sa UAB, kaya ang kasalukuyang sa pamamagitan ng r1 ay:
I1 = UAB / r (1-2) = 6/20 = 0.3 A.
Pagbaba ng boltahe sa paglaban r1
Ur1 = I1 ∙ r1 = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.
7. Ano ang nagreresultang paglaban at kasalukuyang sa circuit ng fig. 7 kung ang source boltahe ay U = 220 V?
kanin. 7.
Nagsisimula kami sa circuit na matatagpuan sa kanan ng mga node 3 at 3. Ang mga resistensya r7, r8, r9 ay konektado sa serye, samakatuwid
r (7-8-9) = r7 + r8 + r9 = 30 + 40 + 20 = 90 ohms.
Ang isang resistance r6 ay konektado sa parallel na ito resistance, kaya ang nagreresultang resistance sa node 3 at 3 (seksyon a)
ra = (r6 ∙ r (7-8-9)) / (r6 + r (7-8-9)) = (20 ∙ 90) / (20 + 90) = 1800/110 = 16.36 ohms.
Ang mga resistensya r4 at r5 ay konektado sa serye na may paglaban ra:
r (4-5-a) = 10 + 20 + 16.36 = 46.36 ohms.
Resulta na pagtutol ng mga node 2 at 2 (seksyon b)
rb = (r (4-5-a) ∙ r3) / (r (4-5-a) + r3) = (46.36 ∙ 30) / (46.36 + 30) = 1390.8 / 76, 36 = 18.28 ohms.
Ang resultang paglaban ng buong circuit ay r = r1 + rb + r2 = 40 + 18.28 + 10 = 68.28 ohms.
Ang resultang kasalukuyang ay I = U / r = 220 / 68.28 = 3.8 A.