Pagkalkula ng shunt para sa ammeter

Mga konsepto at pormula

Ang shunt ay isang resistensya na konektado sa mga terminal ng ammeter (kaayon ng panloob na resistensya ng instrumento) upang mapataas ang saklaw ng pagsukat. Ang sinusukat na kasalukuyang I ay nahahati sa pagitan pagsukat ng shunt (rsh, Ish) at ammeter (ra, Ia) inversely proportional sa kanilang mga resistance.

Shunt resistance rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Upang madagdagan ang saklaw ng pagsukat ng n beses, ang shunt ay dapat magkaroon ng resistance rsh = (n-1) / ra

Mga halimbawa ng

1. Ang electromagnetic ammeter ay may panloob na pagtutol ra = 10 Ohm, at ang hanay ng pagsukat ay hanggang 1 A. Kalkulahin ang shunt resistance rsh upang masukat ng ammeter ang kasalukuyang hanggang 20 A (Fig. 1).

kanin. 1.

Ang sinusukat na kasalukuyang ng 20 A ay mahahati sa isang kasalukuyang Ia = 1 A na dadaloy sa ammeter at isang kasalukuyang Ish na dadaloy sa shunt:

Ako = Ia + Ish.

Samakatuwid, ang kasalukuyang dumadaloy sa shunt, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Ang sinusukat na kasalukuyang I = 20 A ay dapat na hatiin sa ratio na Ia: Ish = 1: 19.

Ito ay sumusunod na ang mga paglaban ng sangay ay dapat na inversely proportional sa mga alon: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1:19 = rw: 10.

Shunt resistance rsh = 10/19 = 0.526 Ohm.

Ang shunt resistance ay dapat na 19 beses na mas mababa kaysa sa ammeter resistance ra upang ang kasalukuyang Ish ay dumaan dito, na 19 na beses na mas malaki kaysa sa kasalukuyang Ia = 1 A na dumadaan sa ammeter.

2. Ang magnetoelectric milliammeter ay may non-shunt measuring range na 10 mA at isang internal resistance na 100 Ohm. Anong resistensya ang dapat magkaroon ng shunt kung susukatin ng device ang kasalukuyang hanggang 1 A (Fig. 2)?

kanin. 2.

Sa buong pagpapalihis ng karayom, ang kasalukuyang Ia = 0.01 A ay dadaan sa coil ng milliammeter at sa pamamagitan ng shunt Ish:

Ako = Ia + Ish,

kung saan ang Ish = I-Ia = 1-0.99 A = 990 mA.

Ang kasalukuyang 1 A ay hahatiin sa kabaligtaran na proporsyon sa mga paglaban: Ia: Ish = rsh: ra.

Mula sa ratio na ito nakita namin ang shunt resistance:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1.010 Ohms.

Sa buong pagpapalihis ng arrow, ang kasalukuyang Ia = 0.01 A ay dadaan sa device, kasalukuyang Ish = 0.99 A sa pamamagitan ng shunt at kasalukuyang I = 1 A.

Kapag sinusukat ang kasalukuyang I = 0.5 A, ang kasalukuyang Ish = 0.492 A ay dadaan sa shunt at ang kasalukuyang Ia = 0.05 A ay dadaan sa ammeter. Ang arrow ay lumilihis sa kalahating sukat.

Para sa anumang kasalukuyang mula 0 hanggang 1 A (na may napiling shunt), ang mga alon sa mga sanga ay nahahati sa ratio na ra: rsh, i.e. 100: 1.01.

3. Ang ammeter (Larawan 3) ay may panloob na pagtutol rа = 9.9 Ohm, at ang paglaban ng paglilipat nito ay 0.1 Ohm. Ano ang ratio ng sinusukat na kasalukuyang ng 300 A sa aparato at ang shunt?

kanin. 3.

Lutasin natin ang problema gamit ang unang batas ni Kirchhoff: I = Ia + Ish.

Gayundin, Ia: Ish = rsh: ra.

Mula rito

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0.1: 9.9.

Mula sa pangalawang equation nakuha namin ang kasalukuyang Ia at palitan ito sa unang equation:

Ia = 1 / 99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100×99 = 297 A.

Ang kasalukuyang nasa device Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Mula sa kabuuang sinusukat na kasalukuyang, ang kasalukuyang Ia = 3 A ay dadaan sa ammeter, at Ish = 297 A sa pamamagitan ng shunt.

Ammeter shunt

4. Ang isang ammeter na ang panloob na pagtutol ay 1.98 Ohm ay nagbibigay ng isang buong pagpapalihis ng arrow sa isang kasalukuyang ng 2 A. Kinakailangang sukatin ang kasalukuyang hanggang sa 200 A. Anong paglaban ang dapat na konektado ang isang shunt nang kahanay sa mga terminal ng aparato mayroon?

Sa gawaing ito, ang saklaw ng pagsukat ay nadagdagan ng isang kadahilanan na 100: n = 200/2 = 100.

Ang kinakailangang pagtutol ng shunt rsh = rа / (n-1).

Sa aming kaso, ang shunt resistance ay magiging: rsh = 1.98 / (100-1) = 1.98 / 99 = 0.02 Ohm.