Patuloy na oscillations at parametric resonance

Continuous vibrations — mga vibrations na ang enerhiya ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon. Sa mga tunay na pisikal na sistema, palaging may mga dahilan na nagiging sanhi ng paglipat ng vibrational energy sa thermal energy (hal. friction sa mechanical system, active resistance sa electrical system).

Samakatuwid, ang mga undamped oscillations ay maaari lamang makuha sa kondisyon na ang mga pagkalugi ng enerhiya ay napunan. Ang ganitong muling pagdadagdag ay awtomatikong nangyayari sa mga self-oscillating system dahil sa enerhiya mula sa isang panlabas na pinagmulan. Ang patuloy na electromagnetic oscillations ay lubos na ginagamit. Iba't ibang mga generator ang ginagamit upang makuha ang mga ito.

Upang makagawa ng mga elektrikal o mekanikal na panginginig ng boses (ng isang oscillating na bilog o pendulum) na walang basa, kinakailangan upang mabayaran ang paglaban o pagkalugi ng frictional sa lahat ng oras.

Halimbawa, maaari kang kumilos sa oscillating circuit na may alternating EMF, na pana-panahong tataas ang kasalukuyang sa coil at, nang naaayon, mapanatili ang boltahe amplitude sa kapasitor.O maaari mong itulak ang pendulum sa katulad na paraan, pinapanatili itong maayos na umuugoy.

Tulad ng alam mo, ang magnitude ng enerhiya ng magnetic field ng coil ng oscillating circuit ay nauugnay sa inductance at kasalukuyang nito sa pamamagitan ng sumusunod na relasyon (ang pangalawang formula ayenerhiya ng electric field ng kapasitor parehong contour contour)

Malinaw mula sa unang formula na kung pana-panahong taasan natin ang kasalukuyang sa likid, na kumikilos sa alternating EMF circuit, kung gayon (sa pamamagitan ng pagtaas o pagbaba ng pangalawang kadahilanan sa formula - kasalukuyang) pana-panahon nating pupunan ang circuit na ito ng enerhiya.

Mahigpit na kumikilos sa circuit sa oras kasama ang mga natural na libreng oscillations nito, iyon ay, sa resonant frequency, makakakuha tayo ng phenomenon ng electrical resonance, dahil ito ay nasa resonant frequency. oscillating system pinaka masinsinang sumisipsip ng enerhiya na ibinibigay dito.

Ngunit paano kung pana-panahon mong baguhin hindi ang pangalawang kadahilanan (hindi kasalukuyang o boltahe), ngunit ang unang kadahilanan - inductance o kapasidad? Sa kasong ito, ang circuit ay sasailalim din sa pagbabago sa enerhiya nito.

Halimbawa, pana-panahong itulak ang core sa loob at labas ng coil o pagtulak sa loob at labas ng kapasitordielectric, — nakakakuha din tayo ng napakatiyak na pana-panahong pagbabago sa enerhiya sa circuit.

Isinulat namin ang posisyong ito para sa pagbabago ng yunit sa inductance ng coil:

Ang pinaka-binibigkas na epekto ng swing ng circuit ay kung ang mga pagbabago sa inductance ay ginawa sa tamang oras. Halimbawa, kung kukuha tayo ng parehong circuit sa anumang sandali ng oras, kapag ang ilang kasalukuyang i ay dumadaloy na dito, at ipinakilala ang isang core sa coil, kung gayon ang enerhiya ay magbabago sa sumusunod na halaga:

Ngayon hayaan ang mga libreng oscillations na lumitaw sa circuit mismo, ngunit sa sandaling, pagkatapos ng isang quarter period, ang enerhiya ay ganap na naipasa sa kapasitor at ang kasalukuyang sa coil ay naging zero, bigla naming aalisin ang core mula sa coil Ang inductance ay babalik sa orihinal nitong estado, sa inisyal na halaga L. Walang trabahong kailangang gugulin laban sa magnetic field kapag naalis ang core. Samakatuwid, kapag ang core ay itinulak sa coil, ang circuit ay nakatanggap ng enerhiya, dahil nagtrabaho kami, ang halaga kung saan:

Pagkatapos ng isang-kapat ng panahon, ang kapasitor ay nagsisimulang mag-discharge, ang enerhiya nito ay muling na-convert sa enerhiya ng magnetic field ng coil.Kapag ang magnetic field ay umabot sa amplitude, muli naming pinindot muli ang core. Muli ang inductance ay tumaas, nadagdagan ng parehong halaga.

At muli, sa zero kasalukuyang, ibinabalik namin ang inductance sa orihinal na halaga nito. Bilang resulta, kung ang mga natamo ng enerhiya para sa bawat kalahating cycle ay lumampas sa mga pagkawala ng paglaban, ang enerhiya ng loop ay tataas sa lahat ng oras at ang oscillation amplitude ay tataas. Ang sitwasyong ito ay ipinahayag ng hindi pagkakapantay-pantay:

Dito ay hinati namin ang magkabilang panig ng hindi pagkakapantay-pantay na ito sa pamamagitan ng L at isinulat ang kondisyon para sa posibilidad ng parametric excitation sa pamamagitan ng mga jumps para sa isang tiyak na halaga ng logarithmic decrement.

Inirerekomenda na baguhin ang inductance (o kapasidad) dalawang beses bawat panahon, samakatuwid ang dalas ng pagbabago ng parameter (parametric resonance frequency) ay dapat na dalawang beses sa natural na dalas ng oscillating system:

Kaya ang landas ng paggulo ng mga oscillations sa circuit ay lumitaw nang hindi nangangailangan na direktang baguhin ang EMF o kasalukuyang.Ang paunang pabagu-bagong kasalukuyang sa circuit ay palaging naroroon sa isang paraan o iba pa, at hindi nito isinasaalang-alang ang interference mula sa mga radio frequency oscillations sa atmospera.

Kung ang inductance (o capacitance) ay hindi nagbabago sa mga jumps, ngunit magkakasuwato, kung gayon ang kondisyon para sa paglitaw ng mga oscillations ay magmumukhang medyo naiiba:

Dahil ang capacitance at inductance ay mga circuit parameters (tulad ng mass ng isang pendulum o ang elasticity ng isang spring), ang paraan ng exciting oscillations ay tinatawag ding parametric excitation.

Ang kababalaghang ito ay natuklasan at praktikal na pinag-aralan sa simula ng ika-20 siglo ng mga physicist ng Sobyet na sina Mandelstam at Papalexi. Batay sa pisikal na kababalaghan na ito, itinayo nila ang unang parametric AC generator na may lakas na 4 kW at variable inductance.

Sa disenyo ng generator, pitong pares ng flat coils ang matatagpuan sa magkabilang panig ng frame, sa lukab kung saan umiikot ang isang ferromagnetic disc na may mga protrusions. Kapag ang disk ay hinihimok upang paikutin ng isang motor, ang mga protrusions nito ay panaka-nakang gumagalaw sa loob at labas ng puwang sa pagitan ng bawat pares ng mga coils, sa gayon ay nagbabago ang inductance at kapana-panabik na mga oscillations.