Electromagnetic vibrations — walang damping at forced vibrations

Ang mga electromagnetic vibrations sa isang circuit na binubuo ng isang inductor at isang capacitor ay nagaganap dahil sa pana-panahong conversion ng elektrikal na enerhiya sa magnetic energy at vice versa. Sa kasong ito, ang electric charge sa mga plate ng kapasitor at ang magnitude ng kasalukuyang sa pamamagitan ng coil ay pana-panahong nagbabago.

Ang mga electromagnetic vibrations ay libre at sapilitang. Ang mga libreng oscillations, bilang panuntunan, ay damped dahil sa non-zero loop resistance, at ang sapilitang mga oscillations ay karaniwang self-oscillations.

Makuha sa isang vibrating circuit libreng oscillations, kailangan muna nating ilabas ang sistemang ito sa equilibrium: ipaalam sa capacitor na may paunang charge q0 o kahit papaano ay magsimula ng kasalukuyang pulse I0 sa pamamagitan ng coil.

Ito ay magsisilbing isang uri ng salpok at ang libreng electromagnetic oscillations ay magaganap sa circuit - ang proseso ng alternating charging at discharging ng capacitor sa pamamagitan ng inductive coil ay magsisimula at, nang naaayon, ang variable na pagtaas at pagbaba ng magnetic field ng coil.

Ang mga oscillations na pinananatili sa isang circuit ng isang panlabas na alternating electromotive force ay tinatawag na forced oscillations. Kaya, tulad ng naintindihan mo na, ang isang halimbawa ng pinakasimpleng sistema ng oscillating kung saan maaaring maobserbahan ang mga libreng electromagnetic oscillations ay isang oscillating circuit na binubuo ng isang capacitor ng electric capacity C at isang coil ng inductance L.

Sa isang tunay na oscillatory circuit, ang proseso ng recharging ng kapasitor ay pana-panahong paulit-ulit, ngunit ang mga oscillations ay mabilis na namamatay dahil ang enerhiya ay nawala pangunahin sa aktibong resistensya R ng coil wire.

Isaalang-alang ang isang circuit na may perpektong oscillating circuit. I-charge muna natin ang kapasitor mula sa baterya — bibigyan natin ito ng paunang singil q0, ibig sabihin, pupunuin natin ng enerhiya ang kapasitor. Ito ang magiging pinakamataas na enerhiya ng capacitor We.

Ang susunod na hakbang ay upang idiskonekta ang kapasitor mula sa baterya at ikonekta ito nang kahanay sa inductor. Sa puntong ito, ang kapasitor ay magsisimulang mag-discharge at ang pagtaas ng kasalukuyang ay lilitaw sa coil circuit. Kung mas mahaba ang pag-discharge ng kapasitor, mas maraming singil mula dito ang unti-unting pumapasok sa coil, nagiging mas malaki ang kasalukuyang nasa coil, kaya ang coil ay nag-iimbak ng enerhiya sa anyo ng isang magnetic field.

Ang prosesong ito ay hindi nagaganap kaagad, ngunit unti-unti, dahil ang coil ay may inductance, na nangangahulugan na ang kababalaghan ng self-induction ay nangyayari, na binubuo sa katotohanan na ang coil ay lumalaban pa rin sa pagtaas ng kasalukuyang. Sa ilang mga punto, ang enerhiya ng magnetic field ng coil ay umabot sa pinakamataas na posibleng halaga ng Wm (depende sa kung gaano karaming singil ang unang inilipat sa kapasitor at kung ano ang paglaban ng circuit).

Gayundin, dahil sa hindi pangkaraniwang bagay ng self-induction, ang kasalukuyang sa pamamagitan ng coil ay pinananatili sa parehong direksyon, ngunit ang magnitude nito ay bumababa at ang electric charge sa kalaunan ay naipon muli sa kapasitor. Sa ganitong paraan, ang kapasitor ay recharged. Ang mga plate nito ay mayroon na ngayong magkasalungat na mga palatandaan ng pagsingil kaysa sa simula ng eksperimento, noong ikinonekta namin ang kapasitor sa baterya.

Ang enerhiya ng kapasitor ay umabot sa pinakamataas na posibleng halaga para sa circuit na ito. Ang kasalukuyang sa circuit ay tumigil. Ngayon ang proseso ay nagsisimulang pumunta sa kabaligtaran na direksyon. At ito ay magpapatuloy muli at muli, iyon ay, magkakaroon ng libreng electromagnetic oscillations.

Kung ang aktibong paglaban ng circuit R ay katumbas ng zero, kung gayon ang boltahe sa mga capacitor plate at ang kasalukuyang sa pamamagitan ng coil ay mag-iiba nang walang hanggan ayon sa harmonic law - cosine o sine. Ito ay tinatawag na harmonic vibration. Ang singil sa mga capacitor plate ay magbabago din ayon sa isang harmonic law.

Walang pagkawala sa perpektong cycle. At kung ito ay, pagkatapos ay ang panahon ng mga libreng oscillations sa circuit ay depende lamang sa halaga ng kapasidad C ng kapasitor at ang inductance L ng coil. Ang panahong ito ay matatagpuan (para sa isang perpektong loop na may R = 0) gamit ang formula ni Thomson:

Ang katumbas na dalas at dalas ng pag-ikot ay matatagpuan para sa isang perpektong lossless circuit gamit ang mga sumusunod na formula:

Ngunit ang mga perpektong circuit ay hindi umiiral at ang mga electromagnetic oscillations ay damped dahil sa mga pagkalugi dahil sa pag-init ng mga wire. Depende sa halaga ng circuit resistance R, ang bawat kasunod na maximum na boltahe ng kapasitor ay magiging mas mababa kaysa sa nauna.

Kaugnay ng hindi pangkaraniwang bagay na ito, ang isang parameter tulad ng logarithmic decrement ng mga oscillations o damping decrement ay ipinakilala sa physics. Ito ay matatagpuan bilang natural na logarithm ng ratio ng dalawang magkasunod na maxima (ng magkaparehong tanda) ng mga oscillations:

Ang pagbabawas ng logarithmic oscillation ay nauugnay sa perpektong panahon ng oscillation sa pamamagitan ng sumusunod na relasyon, kung saan maaaring ipakilala ang isang karagdagang parameter, ang tinatawag na Damping factor:

Ang pamamasa ay nakakaapekto sa dalas ng mga libreng vibrations. Samakatuwid, ang formula para sa paghahanap ng dalas ng mga libreng damped oscillations sa isang tunay na oscillating circuit ay naiiba sa formula para sa isang perpektong circuit (ang damping factor ay isinasaalang-alang):

Upang gumawa ng mga oscillations sa circuit naka-unmute, kinakailangang lagyang muli at bayaran ang mga pagkalugi na ito tuwing kalahating panahon. Nakamit ito sa tuluy-tuloy na mga generator ng oscillation, kung saan binabayaran ng panlabas na mapagkukunan ng EMF ang mga pagkawala ng init sa enerhiya nito. Ang ganitong sistema ng mga oscillations na may panlabas na pinagmumulan ng EMF ay tinatawag na self-oscillating.