Ano ang mga vector chart at para saan ang mga ito?

Ang paggamit ng mga diagram ng vector sa pagkalkula at pananaliksik Mga electric circuit para sa alternating current nagbibigay-daan sa iyo na biswal na kumatawan sa mga isinasaalang-alang na proseso at pasimplehin ang mga kalkulasyon ng kuryente na isinagawa.

Kapag kinakalkula ang mga alternating current circuit, madalas na kinakailangan upang magdagdag (o ibawas) ang ilang homogenous na sinusoidally na magkakaibang dami ng parehong dalas, ngunit may iba't ibang mga amplitude at paunang yugto. Ang problemang ito ay maaaring malutas sa analytically sa pamamagitan ng trigonometric transformations o geometrically. Ang geometric na pamamaraan ay mas simple at mas intuitive kaysa sa analytical na pamamaraan.

Ang mga diagram ng vector ay isang hanay ng mga vector na naglalarawan ng epektibong sinusoidal EMF at mga alon o ang kanilang mga halaga ng amplitude.

Ang harmonically pagbabago ng boltahe ay tinutukoy ng expression ti = Um sin (ωt + ψi).

Ilagay sa isang anggulo ψi na may kaugnayan sa positibong axis x, isang vector Um, ang haba nito sa isang arbitraryong napiling sukat ay katumbas ng amplitude ng ipinapakitang harmonic na dami (Fig. 1). Ang mga positibong anggulo ay ilalagay sa pakaliwa at mga negatibong anggulo sa pakanan.Ipagpalagay na ang vector Um, simula sa sandali ng oras t = 0, ay umiikot sa pinanggalingan ng mga coordinate na pakaliwa sa isang pare-parehong dalas ng pag-ikot ωkatumbas ng angular frequency ng ipinapakitang boltahe. Sa oras na t, ang vector Um ay pinaikot sa isang anggulo ωt at matatagpuan sa isang anggulo ωt + ψi na may paggalang sa abscissa axis. Ang projection ng vector na ito sa axis ng mga ordinates sa napiling sukat ay katumbas ng agarang halaga ng ipinahiwatig na boltahe: ti = Um sin (ωt + ψi).

kanin. 1. Larawan ng sinusoidal na boltahe ng umiikot na vector

Samakatuwid, ang isang dami na nagbabago nang magkakatugma sa oras ay maaaring ilarawan bilang isang umiikot na vector... Sa isang paunang yugto na katumbas ng zero kapag ti = 0, ang vector Um para sa t = 0 ay dapat na nasa abscissa axis.

Ang graph ng dependence ng bawat variable (kabilang ang harmonic) na halaga sa oras ay tinatawag na time graph... Para sa mga harmonic na dami sa abscissa, mas maginhawang ipagpaliban hindi ang oras mismo t, ngunit ang proporsyonal na halaga ωT ... Ang mga diagram ng oras ay ganap na tinutukoy ang harmonic function, dahil nagbibigay ng pananaw sa paunang yugto, amplitude at panahon.

Karaniwan, kapag kinakalkula ang isang circuit, interesado lamang kami sa epektibong EMF, mga boltahe at alon, o ang mga amplitude ng mga dami na ito, pati na rin ang kanilang phase shift na nauugnay sa bawat isa. Samakatuwid, ang mga nakapirming vector ay karaniwang isinasaalang-alang para sa isang tiyak na sandali sa oras, na pinili upang ang diagram ay visual. Ang ganitong diagram ay tinatawag na vector diagram. Kung saan ang mga anggulo ng phase ay inilalapat sa direksyon ng pag-ikot ng mga vectors (counter-clockwise) kung sila ay positibo, at sa kabaligtaran na direksyon kung sila ay negatibo.

Kung, halimbawa, ang anggulo ng paunang bahagi ng boltahe ψi ay mas malaki kaysa sa anggulo ng paunang yugto ψi kung gayon ang paglipat ng bahagi φ = ψi — ψi at ang anggulong ito ay inilapat sa positibong direksyon ng kasalukuyang vector.

Kapag kinakalkula ang isang AC circuit, madalas na kinakailangan upang magdagdag ng mga emf, mga alon, o mga boltahe ng parehong frequency.

Ipagpalagay na gusto mong magdagdag ng dalawang EMF: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) at e2 = E2m sin (ωt + ψ2e).

Ang karagdagan na ito ay maaaring gawin sa analytical at graphically. Ang huling paraan ay mas visual at simple. Dalawang natitiklop na EMF e1 at d2 sa isang tiyak na sukat ay kinakatawan ng mga vector E1mE2m (Larawan 2). Kapag ang mga vector na ito ay umiikot na may parehong rotational frequency na katumbas ng angular frequency, ang relatibong posisyon ng mga umiikot na vector ay nananatiling hindi nagbabago.

kanin. 2. Graphical na kabuuan ng dalawang sinusoidal EMF na may parehong frequency

Ang kabuuan ng mga projection ng umiikot na vectors E1m at E2m kasama ang ordinate axis ay katumbas ng projection sa parehong axis ng vector Em, na kanilang geometric sum. Samakatuwid, kapag nagdadagdag ng dalawang sinusoidal EMF na may parehong dalas, ang isang sinusoidal EMF na may parehong dalas ay nakuha, ang amplitude nito ay kinakatawan ng vector Eequal sa geometric na kabuuan ng mga vectors E1m at E2m: Em = E1m + E2m.

Ang mga vector ng alternating EMF at mga alon ay mga graphical na representasyon ng mga EMF at mga agos, hindi katulad ng mga vector ng mga pisikal na dami na may partikular na pisikal na kahulugan: force vectors, field strength, at iba pa.

Maaaring gamitin ang paraang ito upang magdagdag at magbawas ng anumang bilang ng mga emf at agos ng parehong dalas. Ang pagbabawas ng dalawang sinusoidal na dami ay maaaring kinakatawan bilang karagdagan: e1- d2 = d1+ (- eg2), iyon ay, ang nagpapababang halaga ay idinagdag sa bawas na halaga na kinuha gamit ang kabaligtaran na tanda.Karaniwan, ang mga diagram ng vector ay itinayo hindi para sa mga halaga ng amplitude ng mga alternating emfs at mga alon, ngunit para sa mga halaga ng rms na proporsyonal sa mga halaga ng amplitude, dahil ang lahat ng mga pagkalkula ng circuit ay karaniwang ginagawa para sa mga rms emfs at mga alon.