Capacitive at inductive resistance sa isang alternating current circuit

Kung isasama namin ang isang kapasitor sa isang DC circuit, nalaman namin na ito ay may walang katapusang paglaban dahil ang isang direktang kasalukuyang hindi maaaring dumaan sa dielectric sa pagitan ng mga plato, dahil ang isang dielectric sa pamamagitan ng kahulugan ay hindi nagsasagawa ng direktang electric current.

Sinira ng kapasitor ang DC circuit. Ngunit kung ang parehong kapasitor ay kasama na ngayon sa alternating current circuit, kung gayon ito ay lumiliko na ang kapasitor nito ay hindi mukhang ganap na masira, ito ay nagpapalit-palit lamang at nag-charge, iyon ay, ang electric charge ay gumagalaw, at ang kasalukuyang nasa panlabas na circuit ay pinananatili.

Batay sa teorya ni Maxwell sa kasong ito maaari nating sabihin na ang alternating conduction current sa loob ng kapasitor ay sarado pa rin, sa kasong ito lamang - sa pamamagitan ng bias current. Nangangahulugan ito na ang kapasitor sa AC circuit ay gumaganap bilang isang uri ng paglaban sa may hangganan na halaga. Ang paglaban na ito ay tinatawag capacitive.

Matagal nang ipinakita ng pagsasanay na ang dami ng alternating current na dumadaloy sa isang conductor ay depende sa hugis ng conductor na iyon at sa magnetic properties ng medium sa paligid nito.Sa isang tuwid na kawad, ang kasalukuyang ay magiging pinakamalaki, at kung ang parehong kawad ay nasugatan sa isang likid na may malaking bilang ng mga pagliko, ang kasalukuyang ay magiging mas mababa.

At kung ang isang ferromagnetic core ay ipinakilala sa parehong coil, ang kasalukuyang ay bababa pa. Samakatuwid, ang kawad ay nagbibigay ng alternating kasalukuyang hindi lamang sa isang ohmic (aktibo) na pagtutol, kundi pati na rin sa isang karagdagang pagtutol, depende sa inductance ng kawad. Ang paglaban na ito ay tinatawag na pasaklaw.

Ang pisikal na kahulugan nito ay ang pagbabago ng kasalukuyang sa isang conductor ng isang tiyak na inductance ay nagpapasimula ng isang EMF ng self-induction sa conductor na iyon, na may posibilidad na maiwasan ang mga pagbabago sa kasalukuyang, iyon ay, ay may posibilidad na bawasan ang kasalukuyang. Ito ay katumbas ng pagtaas ng resistensya ng wire.

Kapasidad sa AC circuit

Una, pag-usapan natin ang tungkol sa capacitive resistance nang mas detalyado. Ipagpalagay na ang isang capacitor ng capacitance C ay konektado sa isang sinusoidal alternating current source, kung gayon ang EMF ng source na ito ay ilalarawan ng sumusunod na formula:

Hindi namin papansinin ang pagbaba ng boltahe sa mga wire sa pagkonekta, dahil karaniwan itong napakaliit at maaaring isaalang-alang nang hiwalay kung kinakailangan. Ipagpalagay natin ngayon na ang boltahe sa mga capacitor plate ay katumbas ng AC source boltahe. Pagkatapos:

Sa anumang naibigay na sandali, ang singil sa isang kapasitor ay nakasalalay sa kapasidad nito at ang boltahe sa pagitan ng mga plato nito. Pagkatapos, dahil sa kilalang pinagmulan na nabanggit sa itaas, nakakakuha kami ng isang expression para sa paghahanap ng singil sa mga capacitor plate sa pamamagitan ng source boltahe:

Hayaan para sa isang infinitesimal na oras dt ang singil sa kapasitor ay nagbabago ng dq, pagkatapos ay isang kasalukuyang dadaloy ako sa mga wire mula sa pinagmulan patungo sa kapasitor na katumbas ng:

Ang halaga ng kasalukuyang amplitude ay magiging katumbas ng:

Pagkatapos ang huling expression para sa kasalukuyang ay magiging:

Isulat muli natin ang kasalukuyang formula ng amplitude tulad ng sumusunod:

Ang ratio na ito ay batas ng Ohm, kung saan ang reciprocal ng produkto ng angular frequency at capacitance ay gumaganap ng papel ng paglaban, at talagang isang expression para sa paghahanap ng kapasidad ng isang kapasitor sa isang sinusoidal alternating current circuit:

Nangangahulugan ito na ang capacitive resistance ay inversely proportional sa angular frequency ng kasalukuyang at ang capacitance ng capacitor. Madaling maunawaan ang pisikal na kahulugan ng pag-asa na ito.

Kung mas malaki ang capacitance ng capacitor sa AC circuit at mas madalas na nagbabago ang direksyon ng current sa circuit na iyon, sa huli ay mas maraming total charge ang dumadaan sa bawat unit time sa cross section ng mga wire na nagkokonekta sa capacitor sa AC source. Nangangahulugan ito na ang kasalukuyang ay proporsyonal sa produkto ng kapasidad at ang angular frequency.

Halimbawa, kalkulahin natin ang kapasidad ng isang kapasitor na may de-koryenteng kapasidad na 10 microfarads para sa isang sinusoidal alternating current circuit na may dalas na 50 Hz:

Kung ang dalas ay 5000 Hz, kung gayon ang parehong kapasitor ay magpapakita ng paglaban ng mga 3 ohms.

Mula sa mga formula sa itaas ay malinaw na ang kasalukuyang at boltahe sa isang AC circuit na may isang kapasitor ay palaging nagbabago sa iba't ibang mga phase. Ang kasalukuyang yugto ay humahantong sa boltahe phase sa pamamagitan ng pi / 2 (90 degrees). Nangangahulugan ito na ang maximum na kasalukuyang sa oras ay palaging umiiral nang isang quarter period na mas maaga kaysa sa maximum na boltahe. Kaya, sa kabila ng capacitive resistance, ang kasalukuyang humahantong sa boltahe sa pamamagitan ng isang-kapat ng yugto ng panahon, o sa pamamagitan ng 90 degrees sa phase.

Ipaliwanag natin ang pisikal na kahulugan ng hindi pangkaraniwang bagay na ito.Sa unang sandali ng oras, ang kapasitor ay ganap na na-discharge, kaya ang pinakamaliit na boltahe na inilapat dito ay gumagalaw na sa mga singil sa mga plato ng kapasitor, na lumilikha ng isang kasalukuyang.

Habang nagcha-charge ang kapasitor, tumataas ang boltahe sa mga plato nito, pinipigilan nito ang karagdagang daloy ng singil, kaya bumababa ang kasalukuyang nasa circuit sa kabila ng karagdagang pagtaas ng boltahe na inilapat sa mga plato.

Nangangahulugan ito na kung sa unang sandali ng oras ang kasalukuyang ay pinakamataas, kung gayon kapag ang boltahe ay umabot sa maximum pagkatapos ng isang quarter na panahon, ang kasalukuyang ay ganap na titigil.

Sa simula ng panahon, ang kasalukuyang ay pinakamataas at ang boltahe ay minimum at nagsisimulang tumaas, ngunit pagkatapos ng isang-kapat ng panahon, ang boltahe ay umabot sa isang maximum, ngunit ang kasalukuyang ay bumaba na sa zero sa oras na ito. Kaya lumalabas na ang boltahe ay humahantong sa boltahe sa pamamagitan ng isang-kapat ng panahon.

AC inductive resistance

Ngayon bumalik sa inductive resistance. Ipagpalagay na ang isang alternating sinusoidal current ay dumadaloy sa isang coil ng inductance. Maaari itong ipahayag bilang:

Ang kasalukuyang ay dahil sa alternating boltahe na inilapat sa likid. Nangangahulugan ito na ang isang EMF ng self-induction ay lilitaw sa coil, na ipinahayag tulad ng sumusunod:

Muli, pinababayaan namin ang pagbaba ng boltahe sa mga wire na kumukonekta sa pinagmulan ng EMF sa likid. Ang kanilang ohmic resistance ay napakababa.

Hayaang ang alternating boltahe na inilapat sa coil sa anumang sandali ng oras ay ganap na balanse ng lumalabas na EMF ng self-induction na katumbas nito sa magnitude ngunit kabaligtaran ng direksyon:

Kung gayon may karapatan tayong magsulat:

Dahil ang amplitude ng boltahe na inilapat sa coil ay:

makuha namin:

Ipahayag natin ang pinakamataas na kasalukuyang gaya ng sumusunod:

Ang expression na ito ay mahalagang batas ng Ohm. Ang isang dami na katumbas ng produkto ng inductance at ang angular frequency ay gumaganap ng papel ng paglaban dito at walang iba kundi ang inductive resistance ng inductor:

Kaya, ang inductive resistance ay proporsyonal sa inductance ng coil at ang angular frequency ng alternating current sa pamamagitan ng coil na iyon.

Ito ay dahil sa ang katunayan na ang inductive resistance ay dahil sa impluwensya ng self-induction EMF sa source boltahe, - ang self-induction EMF ay may posibilidad na bawasan ang kasalukuyang at samakatuwid ay nagdudulot ng paglaban sa circuit. Ang magnitude ng emf ng self-induction, tulad ng nalalaman, ay proporsyonal sa inductance ng coil at ang rate ng pagbabago ng kasalukuyang sa pamamagitan nito.

Halimbawa, kalkulahin natin ang inductive resistance ng isang coil na may inductance na 1 H, na kasama sa isang circuit na may kasalukuyang dalas na 50 Hz:

Kung ang dalas ng bola ay 5000 Hz, kung gayon ang paglaban ng parehong coil ay humigit-kumulang 31,400 ohms. Alalahanin na ang ohmic resistance ng coil wire ay karaniwang ilang ohms.

Mula sa mga formula sa itaas, malinaw na ang mga pagbabago sa kasalukuyang sa pamamagitan ng coil at ang boltahe sa loob nito ay nangyayari sa iba't ibang mga yugto, at ang yugto ng kasalukuyang ay palaging mas mababa kaysa sa yugto ng boltahe sa pi / 2. Samakatuwid, ang Ang maximum na kasalukuyang ay nangyayari sa isang quarter period pagkalipas ng simula ng maximum na stress.

Sa inductive resistance, ang kasalukuyang lags ng boltahe ng 90 degrees dahil sa epekto ng pagpepreno ng self-induced EMF, na pumipigil sa kasalukuyang pagbabago (parehong tumataas at bumababa), kaya ang maximum na kasalukuyang ay sinusunod sa circuit na may coil mamaya kaysa sa pinakamataas na boltahe.

Coil at capacitor pinagsamang aksyon

Kung ikinonekta mo ang isang coil na may isang kapasitor sa serye na may isang alternating kasalukuyang circuit, pagkatapos ay ang coil boltahe ay isulong ang kapasitor boltahe sa oras sa pamamagitan ng kalahati ng isang panahon, iyon ay, sa pamamagitan ng 180 degrees sa phase.

Capacitive at inductive resistance ay tinatawag mga reactant… Ang enerhiya ay hindi ginagastos sa reaktibong pagtutol gaya ng sa aktibong pagtutol. Ang enerhiya na nakaimbak sa kapasitor ay pana-panahong ibinabalik sa pinagmulan kapag nawala ang electric field sa kapasitor.

Ito ay pareho sa isang likid: dahil ang magnetic field ng coil ay nilikha ng kasalukuyang, ang enerhiya sa loob nito ay naiipon sa isang quarter ng panahon, at sa susunod na quarter ng panahon ay bumalik ito sa pinagmulan. Sa artikulong ito, napag-usapan natin ang tungkol sa sinusoidal alternating current, kung saan ang mga regulasyong ito ay mahigpit na sinusunod.

Sa AC sinusoidal circuits, ang mga cored inductors ay tinatawag nakakasakalay tradisyonal na ginagamit para sa kasalukuyang paglilimita. Ang kanilang kalamangan sa mga rheostat ay ang enerhiya ay hindi nawawala sa malaking halaga bilang init.