Impedance ng AC circuits

Kapag ang mga device na may active at inductive resistance ay konektado sa serye (Fig. 1), ang kabuuang resistance ng circuit ay hindi makikita sa pamamagitan ng arithmetic summation. Kung tinutukoy natin ang impedance ng z, kung gayon ang formula ay ginagamit upang matukoy ito:

Tulad ng nakikita mo, ang impedance ay ang geometric na kabuuan ng aktibo at reaktibo na pagtutol. Kaya halimbawa, kung r = 30 Ohm at XL = 40 Ohm, kung gayon

i.e. Ang z ay naging mas mababa sa r + XL = 30 + 40 = 70 ohms.

Upang gawing simple ang mga kalkulasyon, kapaki-pakinabang na malaman na kung ang isa sa mga paglaban (r o xL) ay lumampas sa isa pa sa pamamagitan ng isang kadahilanan na 10 o higit pa, maaari mong balewalain ang mas mababang pagtutol at ipagpalagay na ang z ay katumbas ng mas mataas na pagtutol. Napakaliit ng error.

Halimbawa, kung r = 1 Ohm at xL = 10 Ohm, kung gayon

Ang isang error na 0.5% lamang ay ganap na katanggap-tanggap, dahil ang mga resistensya r at x mismo ay kilala na may hindi gaanong katumpakan.

Kaya kung

Si Che

Paano kung

Si Che

Kapag kumokonekta sa mga sanga na may aktibo at reaktibo na pagtutol nang magkatulad (Larawan 2), mas maginhawang kalkulahin ang impedance gamit ang aktibong kondaktibiti.

at reaktibong conductance

Ang kabuuang conductance ng circuit y ay katumbas ng geometric na kabuuan ng aktibo at reaktibong conductance:

At ang kabuuang paglaban ng circuit ay ang kapalit ng y,

Kung ipinahayag namin ang kondaktibiti sa mga tuntunin ng mga pagtutol, kung gayon madaling makuha ang sumusunod na formula:

Ang formula na ito ay kahawig ng kilalang formula

ngunit ang denominator lamang ang naglalaman ng hindi aritmetika kundi ang geometric na kabuuan ng mga resistensya ng sangay.

Isang halimbawa. Hanapin ang kabuuang paglaban kung ang mga device na may r = 30 He at xL = 40 Ohm ay konektado sa parallel.

Sagot.

Kapag kinakalkula ang z para sa isang parallel na koneksyon, para sa pagiging simple, ang isang malaking pagtutol ay maaaring mapabayaan kung ito ay lumampas sa pinakamaliit sa pamamagitan ng isang kadahilanan na 10 o higit pa. Ang error ay hindi lalampas sa 0.5%

kanin. 1. Serye na koneksyon ng mga seksyon ng mga circuit na may aktibo at pasaklaw na pagtutol

kanin. 2. Parallel na koneksyon ng mga seksyon ng isang circuit na may aktibo at pasaklaw na pagtutol

Samakatuwid, kung

Si Che

Paano kung

Si Che

Ang prinsipyo ng geometric na karagdagan ay ginagamit para sa alternating kasalukuyang circuits at sa mga kaso kung saan ito ay kinakailangan upang magdagdag ng aktibo at reaktibo boltahe o alon. Para sa isang serye ng circuit ayon sa fig. 1 ang mga boltahe ay idinagdag:

Kapag konektado sa parallel (Fig. 2), ang mga alon ay idinagdag:

Kung ang mga aparato na mayroon lamang isang aktibong paglaban o isang pasaklaw na pagtutol lamang ay konektado sa serye o kahanay, kung gayon ang pagdaragdag ng mga resistensya o conductance at ang kaukulang mga boltahe o alon, pati na rin ang aktibo o reaktibong kapangyarihan, ay ginagawa sa aritmetika.

Para sa anumang AC circuit, ang batas ng Ohm ay maaaring isulat sa sumusunod na anyo:

kung saan ang z ay ang impedance na kinakalkula para sa bawat koneksyon tulad ng ipinapakita sa itaas.

Ang power factor cosφ para sa bawat circuit ay katumbas ng ratio ng aktibong power P sa kabuuang S. Sa isang serye na koneksyon, ang ratio na ito ay maaaring mapalitan ng ratio ng mga boltahe o resistensya:

Sa isang parallel na koneksyon nakukuha namin ang:

Ang derivation ng mga pangunahing formula para sa pagdidisenyo ng isang serye ng AC circuit na may aktibo at pasaklaw na pagtutol ay maaaring gawin bilang mga sumusunod.

Ang pinakamadaling paraan upang bumuo ng isang vector diagram para sa isang serye ng circuit (Larawan 3).

kanin. 3. Vector diagram para sa isang serye ng circuit na may aktibo at pasaklaw na pagtutol

Ang diagram na ito ay nagpapakita ng kasalukuyang vector I, ang boltahe na vector UA sa aktibong seksyon na magkakasabay sa direksyon ng vector I, at ang boltahe na vector UL sa inductive resistance. Ang boltahe na ito ay 90° nangunguna sa kasalukuyang (tandaan na ang mga vector ay dapat ituring na umiikot nang pakaliwa). Ang kabuuang stress U ay ang kabuuang vector, ibig sabihin, ang dayagonal ng isang parihaba na may mga gilid na UA at UL. Sa madaling salita, ang U ay ang hypotenuse at ang UA at UL ay ang mga binti ng isang tamang tatsulok. Sinusundan nito iyon

Nangangahulugan ito na ang mga boltahe sa aktibo at reaktibo na mga seksyon ay nagdaragdag sa geometrically.

Ang paghahati sa magkabilang panig ng pagkakapantay-pantay sa pamamagitan ng I2, nakita namin ang formula para sa mga pagtutol:

o