Mga kalkulasyon para sa pagpapabuti ng power factor sa isang three-phase network

Kapag kinakalkula ang kapasidad ng isang kapasitor upang mapabuti ang power factor sa isang three-phase network, susundin namin ang parehong pagkakasunud-sunod tulad ng sa artikulo na may mga halimbawa ng mga kalkulasyon sa isang single-phase na network… Ang halaga ng power factor ay tinutukoy ng power formula para sa three-phase current:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

Mga halimbawa ng

1. Ang three-phase induction motor ay may sumusunod na data ng panel: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0.85, f = 50 Hz. Star na koneksyon ng stator. Ipagpalagay na mahirap matukoy ang halaga ng cosφ ng board, at samakatuwid ito ay kinakailangan upang matukoy ito. Sa anong halaga bababa ang kasalukuyang pagkatapos na mapabuti ang power factor sa cosφ = 1 gamit ang mga capacitor? Anong kapasidad ang dapat magkaroon ng mga capacitor? Anong reaktibong kapangyarihan ang babayaran ng mga capacitor (Fig. 1)?

Ang mga clamp ng stator winding ay minarkahan: simula - C1, C2, C3, dulo - C4, C5, C6, ayon sa pagkakabanggit.Sa mga sumusunod, gayunpaman, upang mapadali ang komunikasyon sa mga diagram, ang pinanggalingan ay lalagyan ng label na A, B, C, at ang mga dulo ay X, Y, Z.

kanin. 1.

Power ng motor P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000 W,

kung saan ang P2 ay ang net power na nakalista sa nameplate ng motor.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69.

Pagkatapos pahusayin ang power factor sa cosφ = 1, ang input power ay magiging:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

at ang agos ay bababa sa

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 A.

Ito ang aktibong kasalukuyang sa cosφ = 0.69 mula noon

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A.

Sa fig. Ipinapakita ng 1 ang pagsasama ng mga capacitor upang mapabuti ang cosφ.

Boltahe ng kapasitor Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

Ang phase magnetizing current ay katumbas ng linear magnetizing current: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A.

Ang capacitive resistance ng capacitor, na dapat magbigay ng magnetizing current, ay magiging: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Samakatuwid, ang capacitance ng capacitor C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 6) ∙ 6) ∙ 10 ∙ 6.

Ang isang bloke ng mga capacitor na may kabuuang kapasidad na C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF ay dapat na konektado sa isang three-phase motor upang mapabuti ang power factor sa cosφ = 1 at sa parehong oras bawasan ang kasalukuyang mula 105 hanggang 71.5 A.

Ang kabuuang reaktibong kapangyarihan na binabayaran ng mga capacitor, na sa kawalan ng mga capacitor ay kinuha mula sa network, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar.

Sa kasong ito, ang motor ay gumagamit ng aktibong kapangyarihan P1 = 47 kW lamang mula sa network.

Sa fig.Ang 2 ay nagpapakita ng isang bloke ng mga capacitor na konektado sa isang delta at nakakonekta sa mga terminal ng isang three-phase na motor na ang paikot-ikot ay konektado din sa isang delta. Ang koneksyon na ito ng mga capacitor ay mas kapaki-pakinabang kaysa sa koneksyon na ipinapakita sa fig. 1 (tingnan ang konklusyon ng pagkalkula 2).

kanin. 2.

2. Ang isang maliit na planta ng kuryente ay nagpapakain ng isang three-phase network na may kasalukuyang I = 250 A sa isang network voltage U = 380 V at isang network power factor cosφ = 0.8. Ang pagpapabuti ng power factor ay nakamit ng mga capacitor na konektado sa delta ayon sa diagram sa fig. 3. Ito ay kinakailangan upang matukoy ang halaga ng kapasidad ng mga capacitor at ang bayad na reaktibong kapangyarihan.

kanin. 3.

Maliwanag na kapangyarihan S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA.

Tukuyin ang aktibong kapangyarihan sa cosφ = 0.8:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W.

Reaktibong kapangyarihan na mabayaran sa cosφ = 0.8

Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar.

Samakatuwid, ang linear magnetizing current (Fig. 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Magnetizing (capacitive) phase current ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A.

Ang kasalukuyang kapasitor ay maaaring matukoy sa ibang paraan sa pamamagitan ng magnetizing (reaktibo) kasalukuyang sa circuit:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0.6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A.

Kapag nakakonekta sa isang delta, ang bawat pangkat ng mga capacitor ay may boltahe na 380 V at isang phase kasalukuyang ICph = 86.7 A.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Samakatuwid, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

Ang kabuuang kapasidad ng capacitor bank ay C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

Ginagawang posible ng mga konektadong capacitor na gamitin ang buong kapangyarihan ng power plant S = 164.3 kVA sa anyo ng net power.Kung walang mga capacitor ng operasyon, ang aktibong kapangyarihan na 131.5 kW lamang ang ginagamit sa cosφ = 0.8.

Ang compensated reactive power Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 ay tumataas sa proporsyon sa parisukat ng boltahe. Samakatuwid, ang kinakailangang kapasidad ng mga capacitor, at samakatuwid ang halaga ng mga capacitor, ay mas mababa dahil ang boltahe ay mas mataas.

Mga pagtutol r sa fig. 3 ay ginagamit upang unti-unting i-discharge ang mga capacitor kapag nadiskonekta ang mga ito sa network.