DC power supply

Mga kahulugan at pormula

Kapangyarihan Ay ang gawaing ginagawa bawat yunit ng oras. Ang kuryente ay katumbas ng produkto ng kasalukuyang at boltahe: P = U ∙ I. Ang iba pang mga formula ng kuryente ay maaaring makuha mula dito:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Nakukuha namin ang yunit ng pagsukat para sa kapangyarihan sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga yunit ng pagsukat para sa boltahe at kasalukuyang sa formula:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

Ang yunit ng pagsukat para sa kuryenteng katumbas ng 1 VA ay tinatawag na watt (W). Ang pangalang volt-ampere (VA) ay ginagamit sa AC engineering, ngunit para lamang sukatin ang maliwanag at reaktibong kapangyarihan.

Ang mga yunit para sa pagsukat ng elektrikal at mekanikal na kapangyarihan ay konektado sa pamamagitan ng mga sumusunod na koneksyon:

1 W = 1 / 9.81 kg • m / s ≈1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m / s = 9.81 W ≈10 W;

1 hp = 75 kg • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / sec = 1.36 hp

Kung hindi mo isasaalang-alang ang hindi maiiwasang pagkawala ng enerhiya, ang isang 1 kW na motor ay maaaring magbomba ng 102 litro ng tubig bawat segundo hanggang sa taas na 1 m o 10.2 litro ng tubig sa taas na 10 m.

Elektrisidad na enerhiya ay sinusukat gamit ang wattmeter.

Mga halimbawa ng

1. Ang elemento ng pag-init ng isang electric furnace na may kapangyarihan na 500 W at isang boltahe ng 220 V ay gawa sa wire na may mataas na pagtutol.Kalkulahin ang paglaban ng elemento at ang kasalukuyang dumadaloy dito (Larawan 1).

Nahanap namin ang kasalukuyang sa pamamagitan ng formula ng electric power P = U ∙ I,

kung saan ang I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A.

Ang paglaban ay kinakalkula ng ibang power formula: P = U ^ 2 / r,

kung saan ang r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 Ohm.

kanin. 1.

2. Anong paglaban ang dapat magkaroon ng spiral (Larawan 2) sa plato sa kasalukuyang 3 A at kapangyarihan na 500 W?

kanin. 2.

Para sa kasong ito, maglapat ng ibang power formula: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

samakatuwid r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 ohms.

3. Anong kapangyarihan ang na-convert sa init na may paglaban r = 100 Ohm, na konektado sa isang network na may boltahe U = 220 V (Larawan 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

kanin. 3.

4. Sa diagram sa fig. Ipinapakita ng 4 ammeter ang kasalukuyang I = 2 A. Kalkulahin ang paglaban ng gumagamit at ang natupok na kuryente sa paglaban r = 100 Ohm kapag ito ay konektado sa isang network na may boltahe U = 220 V.

kanin. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 Ohm;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, o P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Ang lampara ay nagpapakita lamang ng nominal na boltahe nito na 24 V. Upang matukoy ang natitirang data ng lampara, tipunin namin ang circuit na ipinapakita sa fig. 5. Ayusin ang kasalukuyang gamit ang rheostat upang ang voltmeter na konektado sa mga terminal ng lampara ay nagpapakita ng boltahe Ul = 24 V. Ang ammeter ay nagpapakita ng kasalukuyang I = 1.46 A. Anong kapangyarihan at resistensya mayroon ang lampara at kung anong boltahe at pagkawala ng kuryente ang nangyayari sa rheostat?

kanin. 5.

Lakas ng lampara P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W.

Ang paglaban nito ay rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 ohms.

Ang pagbaba ng boltahe ng rheostat Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Pagkawala ng kuryente sa rheostat Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W.

6. Sa plato ng electric furnace, ang nominal na data nito ay ipinahiwatig (P = 10 kW; U = 220 V).

Tukuyin kung anong pagtutol ang pugon at kung anong kasalukuyang dumadaan dito sa panahon ng operasyon P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 Ohms; I = P / U = 10000/220 = 45.45 A.

kanin. 6.

7. Ano ang boltahe U sa mga terminal ng generator, kung sa kasalukuyang 110 A ang kapangyarihan nito ay 12 kW (Larawan 7)?

Dahil P = U ∙ I, pagkatapos U = P / I = 12000/110 = 109 V.

kanin. 7.

8. Sa diagram sa fig. 8 ay nagpapakita ng pagpapatakbo ng electromagnetic kasalukuyang proteksyon. Sa isang tiyak na kasalukuyang EM, ang electromagnet, na hawak ng spring P, ay maaakit ang armature, buksan ang contact K at masira ang kasalukuyang circuit. Sa aming halimbawa, ang kasalukuyang proteksyon ay nakakaabala sa kasalukuyang circuit sa isang kasalukuyang I≥2 A. Ilang 25 W lamp ang maaaring i-on nang sabay-sabay sa isang mains voltage U = 220 V, upang hindi gumana ang limiter?

kanin. walo.

Ang proteksyon ay na-trigger sa I = 2 A, i.e. sa kapangyarihan P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Hinahati ang kabuuang kapangyarihan ng isang lampara, nakukuha natin: 440/25 = 17.6.

17 lamp ay maaaring sindihan sa parehong oras.

9. Ang isang electric oven ay may tatlong elemento ng pag-init na may kapangyarihan na 500 W at isang boltahe ng 220 V, konektado sa parallel.

Ano ang kabuuang paglaban, kasalukuyang at kapangyarihan kapag tumatakbo ang oven (Larawan 91)?

Ang kabuuang kapangyarihan ng pugon ay P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW.

Ang resultang kasalukuyang ay I = P / U = 1500/220 = 6.82 A.

Resulta na pagtutol r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 Ohm.

Ang kasalukuyang ng isang cell ay I1 = 500/220 = 2.27 A.

Paglaban ng isang elemento: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 Ohm.

kanin. siyam.

10. Kalkulahin ang paglaban at kasalukuyang ng gumagamit kung ang wattmeter ay nagpapakita ng kapangyarihan na 75 W sa isang mains voltage U = 220 V (Fig. 10).

kanin. sampu.

Dahil P = U ^ 2 / r, pagkatapos r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 ohms.

Kasalukuyang I = P / U = 75/220 = 0.34 A.

11. Ang isang dam ay may pagbaba sa antas ng tubig h = 4 m. Bawat segundo 51 litro ng tubig ang pumapasok sa turbine sa pamamagitan ng pipeline. Anong mekanikal na kapangyarihan ang na-convert sa elektrikal na kapangyarihan sa generator kung ang mga pagkalugi ay hindi isinasaalang-alang (Larawan 11)?

kanin. labing-isa.

Mechanical power Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Samakatuwid, ang de-koryenteng kapangyarihan Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Anong kapasidad ang dapat mayroon ang pump motor na magbomba ng 25.5 litro ng tubig bawat segundo mula sa lalim na 5 m papunta sa isang tangke na matatagpuan sa taas na 3 m? Ang mga pagkalugi ay hindi isinasaalang-alang (Larawan 12).

kanin. 12.

Ang kabuuang taas ng pagtaas ng tubig h = 5 + 3 = 8 m.

Mechanical engine power Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg • m / sec.

Lakas ng kuryente Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Hydroelectric na istasyon ng kuryente tumatanggap mula sa tangke para sa isang turbine bawat segundo ng 4 m3 ng tubig. Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga antas ng tubig sa reservoir at turbine ay h = 20 m. Tukuyin ang kapasidad ng isang turbine nang hindi isinasaalang-alang ang mga pagkalugi (Larawan 13).

kanin. 13.

Mekanikal na kapangyarihan ng umaagos na tubig Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80,000 kg • m / s.

Electric power ng isang turbine Pe = Pm: 102 = 80,000: 102 = 784 kW.

14. Sa isang parallel-excited DC motor, ang armature winding at ang field winding ay konektado sa parallel. Ang armature winding ay may resistensya na r = 0.1 Ohm at ang armature current I = 20 A. Ang field winding ay may resistensya na rv = 25 Ohm at ang field current ay Iw = 1.2 A. Anong kapangyarihan ang nawala sa dalawang windings ng ang makina (Larawan 14)?

kanin. labing-apat.

Pagkawala ng kapangyarihan sa armature winding P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Pagkawala ng kapangyarihan ng excitation coil

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W.

Kabuuang pagkalugi sa mga windings ng motor P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. Ang 220 V hot plate ay may apat na switchable heating stages, na nakakamit sa pamamagitan ng differentially switching on two heating elements na may resistances r1 at r2, tulad ng ipinapakita sa fig. 15.

kanin. 15.

Tukuyin ang mga resistensya r1 at r2 kung ang unang elemento ng pag-init ay may kapangyarihan na 500 W at ang pangalawang 300 W.

Dahil ang kapangyarihan na inilabas sa paglaban ay ipinahayag ng formula P = U ∙ I = U ^ 2 / r, ang paglaban ng unang elemento ng pag-init

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 Ohm,

at ang pangalawang elemento ng pag-init r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 ohms.

Sa posisyon ng yugto IV, ang mga resistensya ay konektado sa serye. Ang kapangyarihan ng electric stove sa posisyon na ito ay katumbas ng:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W.

Sa posisyon ng yugto I, ang mga elemento ng pag-init ay konektado sa parallel at ang nagresultang pagtutol ay: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 Ohm.

Power ng tile sa step I na posisyon: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W.

Nakukuha namin ang parehong kapangyarihan sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga kapangyarihan ng mga indibidwal na elemento ng pag-init.

16. Ang isang lampara na may tungsten filament ay idinisenyo para sa isang kapangyarihan ng 40 W at isang boltahe ng 220 V. Anong paglaban at kasalukuyang mayroon ang lampara sa malamig na estado at sa isang operating temperatura ng 2500 ° C?

Lakas ng lampara P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Samakatuwid, ang paglaban ng filament ng lampara sa mainit na estado ay rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm.

Ang paglaban ng malamig na sinulid (sa 20 ° C) ay tinutukoy ng formula rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

saan ang r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 ohms.

Ang kasalukuyang I = P / U = 40/220 = 0.18 A ay dumadaan sa thread ng lampara sa isang mainit na estado.

Ang inrush na kasalukuyang ay: I = U / r = 220/118 = 1.86 A.

Kapag naka-on, ang agos ay humigit-kumulang 10 beses kaysa sa isang mainit na lampara.

17. Ano ang boltahe at pagkawala ng kuryente sa tansong konduktor sa ibabaw ng nakuryenteng riles (Larawan 16)?

kanin. 16.

Ang konduktor ay may cross section na 95 mm2. Ang isang de-koryenteng makina ng tren ay kumonsumo ng agos na 300 A sa layong 1.5 km mula sa pinagmumulan ng kuryente.

Pagkawala (pagbagsak) ng boltahe sa linya sa pagitan ng mga punto 1 at 2 Pataas = I ∙ rπ.

Contact wire resistance rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 Ohm.

Pagbaba ng boltahe sa contact wire Up = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V.

Ang boltahe Ud sa mga terminal ng motor D ay magiging 84.3 V na mas mababa kaysa sa boltahe U sa mga terminal ng pinagmulan G.

Ang pagbaba ng boltahe sa contact wire sa panahon ng paggalaw ng electric train ay nagbabago. Habang lumalayo ang de-koryenteng tren mula sa pinagmumulan ng agos, mas mahaba ang linya, na nangangahulugan na mas malaki ang resistensya nito at pagbaba ng boltahe sa kabuuan nito. Ang agos sa mga riles ay bumabalik sa pinagmumulan ng grounded G. Ang paglaban ng mga riles at lupa ay halos zero.