Mga lohikal na aparato

Ang lohikal na algebra o Boolean algebra ay ginagamit upang ilarawan ang mga batas ng pagpapatakbo ng mga digital circuit. Ang algebra ng lohika ay batay sa konsepto ng isang "pangyayari" na maaaring mangyari o hindi. Ang isang kaganapan na naganap ay itinuturing na totoo at ang isang antas ng lohika na «1» ay ipinahayag, ang isang kaganapan na hindi nangyari ay itinuturing na mali at isang antas ng lohika na «0» ay ipinahayag.

Ang kaganapan ay naiimpluwensyahan ng mga variable at nakakaimpluwensya sila ayon sa isang tiyak na batas. Ang batas na ito ay tinatawag na logical function, ang mga variable ay mga argumento... Che. ang lohikal na function ay ang function na y = f (x1, x2, ... xn), na kumukuha ng mga value na «0» o «1». Ang mga variable na x1, x2, … xn ay mayroon ding mga value na «0» o «1».

Algebra of logic — isang sangay ng mathematical logic na nag-aaral sa istruktura ng mga kumplikadong lohikal na pahayag at mga paraan ng pagtatatag ng kanilang katotohanan sa pamamagitan ng algebraic na pamamaraan. Sa mga pormula ng lohikal na algebra, ang mga variable ay lohikal o binary, iyon ay, kumukuha lamang sila ng dalawang halaga - mali at totoo, na tinutukoy ng 0 at 1, ayon sa pagkakabanggit. Ang bawat programa sa computer ay naglalaman ng mga lohikal na operasyon.

Ang mga device na idinisenyo upang bumuo ng mga function ng logic algebra ay tinatawag na logic device... Ang logic device ay may anumang bilang ng mga input at isang output lamang (Fig. 1).

Figure 1 — Logic device

Halimbawa, ang electronic combination lock ay may kasamang logic device kung saan event (y) ang pagbubukas ng lock. Para mangyari ang kaganapan (y = 1), i.e. ang lock ay binuksan, ito ay kinakailangan upang tukuyin ang mga variable - sampung mga pindutan sa numeric keypad. Ang ilang mga pindutan ay dapat pindutin ie. kunin ang halaga «1» at sa parehong oras pindutin sa isang tiyak na pagkakasunod-sunod - isang lohikal na function.

Ito ay maginhawa upang kumatawan sa anumang lohikal na pag-andar sa anyo ng isang talahanayan ng estado (talahanayan ng katotohanan), kung saan ang mga posibleng kumbinasyon ng mga variable (mga argumento) at ang kaukulang halaga ng function ay naitala.

Ang mga logic device ay binuo sa mga logic gate na gumaganap ng isang partikular na function. Ang mga pangunahing pag-andar ng lohika ay lohikal na karagdagan, lohikal na pagpaparami, at lohikal na negation.

1) O (OR) — lohikal na karagdagan o dibisyon (mula sa English disjunction — interruption) — isang lohikal na unit ang lilitaw sa output ng elementong ito kapag lumitaw ang isang unit kahit man lang sa isa sa mga input. Ang output ay magiging logic zero lamang kapag mayroong logic zero signal sa lahat ng input.

Ang operasyong ito ay maaaring magawa gamit ang isang contact circuit na may dalawang contact na magkapareho. «1» sa output ng naturang circuit ay lilitaw kung hindi bababa sa isa sa mga contact ay sarado.

2) AT (AT) — logical multiplication o koneksyon (mula sa English union — connection, & — ampersand) — sa output ng elementong ito, ang signal ng isang logical unit ay lilitaw lamang kapag ang isang logical unit ay naroroon sa lahat ng input.Kung ang kahit isang input ay zero, ang output ay magiging zero din.

Ang operasyon na ito ay maaaring isagawa sa pamamagitan ng isang contact circuit na binubuo ng mga contact na konektado sa serye.

3) HINDI — logical negation o inversion na ipinahiwatig ng isang gitling sa itaas ng isang variable — ang operasyon ay ginagawa sa isang variable na x at ang halaga ng y ay ang kabaligtaran ng variable na iyon.

HINDI maaaring isagawa ang operasyon gamit ang isang normal na saradong contact ng electromagnetic relay: walang boltahe sa relay coil (x = 0) — ang contact ay sarado din sa output «1» (y = 1). Sa pagkakaroon ng boltahe sa relay coil (x = 1), ang contact ay bukas din sa «0» output (y = 0).

Figure 2 — Mga pangunahing function ng logic at ang kanilang pagpapatupad

Gumagamit ang mga logic device ng iba't ibang logic gate. Partikular na mahalaga ang dalawang unibersal na lohikal na operasyon, na ang bawat isa ay may kakayahang independiyenteng bumuo ng anumang lohikal na pag-andar.

4) NAND — Schaefer function.

5) O HINDI — Punch function.

Figure 3 — Universal logic function at ang kanilang pagpapatupad

Halimbawa: Circuit ng alarma sa seguridad batay sa mga elemento ng lohika. Bumubuo ang Generator G ng signal ng sirena, pinapakain ito sa yugto ng amplifier sa pamamagitan ng elemento ng logic na «AT» ng microcircuit DD2. Kapag ang mga proteksiyon na switch S1 — S4 ay sarado, ang antas «0» ay kumikilos sa mga input ng elementong DD1 — ang antas na «0» ay nasa mas mababang input ng elementong «I» DD2, na nangangahulugan na ang gate ng transistor Ang VT ay "0" din.

Sa kaso ng pagbubukas ng hindi bababa sa isa sa mga switch, halimbawa S1, ang input ng elemento DD1 sa pamamagitan ng risistor R1 ay makakatanggap ng boltahe ng antas «1», na magiging sanhi ng paglitaw ng «1» sa pangalawang input ng ang elementong «AT» DD1.Papayagan nito ang signal mula sa generator G na dumaan sa gate ng transistor na ang load ay ang speaker.

Figure 4 — Scheme ng proteksyon ng alarm

Ang mga kumplikadong digital circuit ay binuo sa pamamagitan ng pag-uulit ng mga pangunahing logic circuit nang paulit-ulit. Ang tool para sa naturang konstruksiyon ay Boolean algebra, na sa mga tuntunin ng digital na teknolohiya ay tinatawag na logic algebra. Hindi tulad ng isang variable sa ordinaryong algebra, ang isang boolean variable ay may dalawang value lamang, na tinatawag na boolean zero at boolean one.

Ang lohikal na zero at lohikal na isa ay tinutukoy ng 0 at 1. Sa lohikal na algebra, ang 0 at 1 ay hindi mga numero, ngunit lohikal na mga variable. Sa logical algebra, mayroong tatlong pangunahing operasyon sa pagitan ng mga lohikal na variable: logical multiplication (conjunction), logical addition (disjunction), at logical negation (inversion).

Ang mga elektronikong circuit na gumaganap ng parehong lohikal na pag-andar, ngunit binuo na may iba't ibang mga elemento, naiiba sa paggamit ng kuryente, boltahe ng supply, mga halaga ng mataas at mababang antas ng boltahe ng output, oras ng pagkaantala ng pagpapalaganap ng signal at kapasidad ng pagdadala ng load.

Tingnan din ang paksang ito: AT, O, HINDI, AT-HINDI, O-HINDI ang mga gate ng lohika at ang kanilang mga talahanayan ng katotohanan