Dielectric na lakas ng pagkakabukod. Mga halimbawa ng pagkalkula

Sa isang unti-unting pagtaas sa boltahe U sa pagitan ng mga conductor na pinaghihiwalay ng isang dielectric (pagkakabukod), halimbawa, mga capacitor plate o pagsasagawa ng mga cable wire, ang intensity (lakas) ng electric field sa dielectric ay tumataas. Ang lakas ng electric field sa dielectric ay tumataas din habang bumababa ang distansya sa pagitan ng mga wire.

Sa isang tiyak na lakas ng field, ang isang breakdown ay nangyayari sa dielectric, isang spark o arc ay nabuo at isang electric current ay lilitaw sa circuit. Ang lakas ng electric field kung saan nangyayari ang pagkasira ng pagkakabukod ay tinatawag na lakas ng kuryente na Epr ng pagkakabukod.

Ang lakas ng dielectric ay tinukoy bilang boltahe bawat mm ng kapal ng pagkakabukod at sinusukat sa V/mm (kV/mm) o kV/cm. Halimbawa, ang dielectric na lakas ng hangin sa pagitan ng makinis na mga plato ay 32 kV / cm.

Ang lakas ng electric field sa isang dielectric para sa kaso kapag ang mga conductor ay nasa anyo ng mga plate o strip na pinaghihiwalay ng isang pantay na puwang (halimbawa, sa isang papel na kapasitor) ay kinakalkula ng formula

E = U / d,

kung saan ang U ay ang boltahe sa pagitan ng mga wire, V (kV); d - kapal ng dielectric layer, mm (cm).

Mga halimbawa ng

1. Ano ang lakas ng patlang ng kuryente sa 3 cm makapal na puwang ng hangin sa pagitan ng mga plato kung ang boltahe sa pagitan ng mga ito ay U = 100 kV (Fig. 1)?

kanin. 1.

Ang lakas ng electric field ay: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Ang nasabing boltahe ay lumampas sa dielectric na lakas ng hangin (32 kV / cm) at may panganib ng pagkasira.

Ang panganib ng pagkasira ng DC ay maiiwasan sa pamamagitan ng pagtaas ng agwat sa, halimbawa, 5 cm, o sa pamamagitan ng paggamit ng iba, mas malakas na pagkakabukod sa halip na hangin, tulad ng de-koryenteng karton (Larawan 2).

kanin. 2.

Ang de-koryenteng karton ay may dielectric constant na ε = 2 at isang dielectric na lakas na 80,000 V/cm. Sa aming kaso, ang lakas ng patlang ng kuryente sa pagkakabukod ay 33333 V. Ang hangin ay hindi makatiis sa puwersang ito, habang ang de-koryenteng karton sa kasong ito ay may reserbang dielectric na lakas na 80,000/33333 = 2.4, dahil ang dielectric strength ng electrical box ay 80,000/32,000 = 2.5 beses kaysa sa hangin.

2. Ano ang lakas ng electric field sa dielectric ng isang kapasitor na 3 mm ang kapal kung ang kapasitor ay konektado sa isang boltahe U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0.3 = 20000 V / cm.

3. Ang isang dielectric na may kapal na 2 mm ay nasira sa boltahe na 30 kV. Ano ang lakas ng kuryente nito?

E = U / d = 30,000 / 0.2 = 150,000 V / cm = 150 kV / cm. Ang salamin ay may tulad na lakas ng kuryente.

4. Ang puwang sa pagitan ng mga plato ng kapasitor ay puno ng mga layer ng de-koryenteng karton at isang layer ng mika ng parehong kapal (Larawan 3). Ang boltahe sa pagitan ng mga plato ng kapasitor ay U = 10000 V. Ang de-koryenteng karton ay may dielectric constant na ε1 = 2 at mica ε2 = 8.Paano ipapamahagi ang boltahe U sa pagitan ng mga layer ng pagkakabukod at kung anong intensity ang magkakaroon ng electric field sa mga indibidwal na layer?

kanin. 3.

Ang mga boltahe na U1 at U2 sa mga dielectric na layer ng parehong kapal ay hindi magiging pantay. Ang boltahe ng kapasitor ay mahahati sa mga boltahe na U1 at U2, na magiging inversely proportional sa mga dielectric constants:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Dahil U = U1 + U2, mayroon kaming dalawang equation na may dalawang hindi alam.

Palitan ang unang equation sa pangalawa: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Samakatuwid, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Bagaman ang mga dielectric na layer ay pareho ang kapal, hindi sila pantay na sinisingil. Ang dielectric na may mas mataas na dielectric constant ay hindi gaanong na-load (U2 = 2000 V) at vice versa (U1 = 8000 V).

Ang lakas ng patlang ng kuryente E sa mga dielectric na layer ay katumbas ng:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V / cm.

Ang pagkakaiba sa dielectric constant ay humahantong sa isang pagtaas sa lakas ng electric field. Kung ang buong puwang ay napuno lamang ng isang dielectric, halimbawa, mika o de-koryenteng karton, ang lakas ng electric field ay magiging mas maliit, dahil ito ay ipapamahagi nang pantay-pantay sa puwang:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V / cm.

Ito ay samakatuwid ay kinakailangan upang maiwasan ang paggamit ng kumplikadong pagkakabukod na may ibang-iba dielectric constants. Para sa parehong dahilan, ang panganib ng pagkabigo ay tumataas kapag ang mga bula ng hangin ay nabuo sa pagkakabukod.

5. Tukuyin ang lakas ng electric field sa capacitor dielectric mula sa nakaraang halimbawa kung ang kapal ng mga dielectric layer ay hindi pareho.Ang de-koryenteng board ay may kapal d1 = 0.2 mm at mica d2 = 3.8 mm (Larawan 4).

kanin. 4.

Ang lakas ng patlang ng kuryente ay ibabahagi nang inversely proporsyonal sa mga dielectric constants:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Dahil E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 at E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8, pagkatapos ay E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Samakatuwid E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, o U1 / U2 = 4/19.

Ang kabuuan ng mga boltahe na U1 at U2 sa mga dielectric na layer ay katumbas ng pinagmulang boltahe U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Dahil U1 = 4/19 ∙ U2, pagkatapos ay 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190,000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Ang lakas ng electric field sa mika ay E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V / cm.

Ang Mica ay may de-koryenteng lakas na 80,000 V / mm at maaaring makatiis ng ganoong boltahe.

Ang lakas ng electric field sa electric cardboard ay E1 = 1740 / 0.2 = 8700 V / mm.

Ang de-koryenteng karton ay hindi makatiis ng gayong boltahe, dahil ang lakas ng dielectric nito ay 8000 V / mm lamang.

6. Ang boltahe na 60,000 V ay konektado sa dalawang metal plate na 2 cm ang layo. isang kapal ng 1 cm (Larawan 5).

kanin. 5.

Kung mayroon lamang hangin sa pagitan ng mga plato, ang lakas ng patlang ng kuryente sa loob nito ay katumbas ng: E ​​= U / d = 60,000 /2 = 30,000 V / cm.

Ang lakas ng field ay malapit sa dielectric na lakas ng hangin.Kung ang isang glass plate na 1 cm ang kapal (glass dielectric constant ε2 = 7) ay ipinakilala sa puwang, pagkatapos ay E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60,000-U2; 8 ∙ U2 = 60,000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Ang lakas ng electric field sa salamin ay E2 = 7.5 kV / cm, at ang lakas ng kuryente nito ay 150 kV / cm.

Sa kasong ito, ang salamin ay may 20-fold safety factor.

Para sa air gap mayroon tayo: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

Sa kasong ito, ang lakas ng electric field sa air gap ay mas malaki kaysa sa una, nang walang salamin. Pagkatapos maipasok ang salamin, ang buong kumbinasyon ay may mas kaunting lakas kaysa sa hangin lamang.

Ang panganib ng pagkasira ay nangyayari din kapag ang kapal ng glass plate ay katumbas ng puwang sa pagitan ng mga conductive plate, i.e. 2 cm, dahil tiyak na magkakaroon ng manipis na mga puwang ng hangin sa puwang na mabutas.

Ang lakas ng dielectric ng puwang sa pagitan ng mga konduktor na may mataas na boltahe ay dapat na palakasin sa mga materyales na may mababang dielectric na pare-pareho at isang mataas na lakas ng dielectric, halimbawa, mga de-koryenteng karton na may ε = 2. Iwasan ang mga kumbinasyon ng mga materyales na may mataas na dielectric na pare-pareho (salamin , porselana) at hangin, na dapat mapalitan ng langis.