Pagkalkula ng kapasidad ng kapasitor

Ang Capacitance C ay ang kapasidad ng capacitor na tanggapin (imbak at hawakan) ang dami ng kuryente Q sa ampere-segundo o ang charge Q sa mga pendants. Kung sasabihin mo sa isang katawan, halimbawa isang bola, isang electric charge (dami ng kuryente) Q, pagkatapos ay isang electroscope na konektado sa pagitan ng katawan na ito at ng lupa ay magpapakita ng boltahe U (Fig. 1). Ang boltahe na ito ay proporsyonal sa singil at depende rin sa hugis at sukat ng katawan.

Ang kaugnayan sa pagitan ng singil Q at boltahe U ay ipinahayag ng formula Q = C ∙ U.

Ang pare-pareho ng proporsyonalidad C ay tinatawag na kapasidad ng katawan. Kung ang katawan ay may hugis ng bola, ang kapasidad ng katawan ay proporsyonal sa radius ng bola r.

kanin. 1.

Ang yunit ng pagsukat para sa kapasidad ay ang farad (F).

Ang katawan ay may kapasidad na 1 F kapag ang singil na 1 k ay gumagawa ng boltahe na 1 V. sa pagitan nito at ng lupa. Ang mga Farad ay isang napakalaking yunit ng pagsukat, kaya mas maliit na mga yunit ang ginagamit sa pagsasanay: microfarad (μF), nanofarad (nF) at picofarad (pF)...

Ang mga yunit na ito ay nauugnay sa mga sumusunod na ratios: 1 Ф = 10 ^ 6 μF; 1 μF = 10 ^ 6 pF; 1 nF = 10 ^ 3 pF.

Ang kapasidad ng isang bola na may radius na 1 cm ay 1.1 pF.

Hindi lamang isang nakahiwalay na katawan ang maaaring makaipon ng singil, kundi pati na rin ang isang espesyal na aparato na tinatawag na isang kapasitor. Ang isang kapasitor ay binubuo ng dalawa o higit pang mga plato (mga plato) na pinaghihiwalay ng isang dielectric (pagkakabukod).

Sa fig. Ang 2 ay nagpapakita ng isang circuit na may pinagmumulan ng DC na konektado sa isang kapasitor. Kapag nakabukas, isang positibong singil +Q ang nabuo sa kanang plato ng kapasitor at isang negatibong singil -Q sa kaliwang plato. Sa panahon ng singil ng kapasitor ang isang kasalukuyang dumadaloy sa circuit, na humihinto pagkatapos ng pagtatapos ng pagsingil; kung gayon ang boltahe sa kapasitor ay magiging katumbas ng e. atbp. c. source U. Ang singil sa capacitor plate, boltahe at capacitance ay nauugnay sa ratio Q = C ∙ U. Sa kasong ito, isang electrostatic field ang nabuo sa dielectric ng capacitor.

kanin. 2.

Ang kapasidad ng isang kapasitor na may air dielectric ay maaaring kalkulahin ng formula C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF, kung saan ang S ay ang lugar ng isang plato, cm2; d ay ang distansya sa pagitan ng mga plato, cm; Ang C ay ang kapasidad ng kapasitor, pF.

Ang kapasidad ng isang kapasitor na binubuo ng n plates (Larawan 3) ay katumbas ng: C = (n-1) ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF.

kanin. 3.

Kung ang puwang sa pagitan ng mga plato ay puno ng isa pang dielectric, halimbawa papel, ang kapasidad ng kapasitor ay tataas ng isang kadahilanan ng ε. Kapag ginamit ang pagkakabukod ng papel, ang kapasidad ay tataas ng 3 beses, na may mika insulation - 5-8 beses, na may salamin - 7 beses, atbp. Ang halaga ng ε ay tinatawag na dielectric constant ng dielectric.

Ang pangkalahatang formula para sa pagtukoy ng kapasidad ng isang kapasitor na may dielectric constant ε (epsilon) ay: C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, pF.

Ang formula na ito ay kapaki-pakinabang para sa pagkalkula ng maliliit na variable capacitor para sa mga radyo.Ang parehong formula ay maaaring kinakatawan bilang: C = (ε_0 ∙ ε ∙ S) / d, kung saan ang ε_0 ay ang dielectric constant o ang dielectric constant ng vacuum (ε_0 = 8.859 ∙ 10 ^ (- 12) F / m); Ang ε ay ang dielectric constant ng dielectric.

Sa formula na ito, ang mga sukat ay pinalitan sa metro, at ang kapasidad ay nakuha sa farads.

Mga halimbawa ng

1. Ano ang kapasidad ng planetang Earth, na ang radius ay r = 6378 km?

Dahil ang kapasidad ng isang globo na may radius na 1 cm ay katumbas ng 1.11 pF, ang kapasidad ng Earth ay: C = 637.8 ∙ 10 ^ 6 ∙ 1.11 = 707.95 ∙ 10 ^ 6 pF = 708 μF. (Ang kapasidad ng isang bola na kasing laki ng ating planeta ay medyo maliit. Ang mga electrolytic capacitor na may maliit na laki ay may ganitong kapasidad).

2. Tukuyin ang kapasidad ng isang kapasitor na binubuo ng dalawang plato, na ang bawat isa ay may lugar na S = 120 cm2.

Ang mga plato ay pinaghihiwalay ng isang layer ng hangin na may kapal na d = 0.5 cm, C = S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11 = (120 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.5) = 21 ,20 pF .. .

3. Tukuyin ang kapasidad ng kapasitor na may data na ibinigay sa nakaraang halimbawa, kung ang espasyo sa pagitan ng mga plato ay puno ng wax paper na may dielectric constant ε = 4, salamin (ε = 7), de-koryenteng karton (ε = 2) , mika (ε = 8 ).

Ang isang wax paper capacitor ay may kapasidad C = ε ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = 4 ∙ 21.2 = 84.8 pF.

Ang kapasidad ng isang glass capacitor ay C = 7 ∙ 21.2 = 148.4 pF.

Ang kapasidad ng cardboard capacitor ay C = 2 ∙ 21.2 = 42.3 pF.

Ang kapasidad ng mica capacitor ay C = 8 ∙ 21.2 = 169.6 pF.

4. Ano ang kapasidad ng isang air rotary capacitor para sa isang radio receiver na binubuo ng 20 plates na may lawak na 20 cm2 kung ang distansya sa pagitan ng mga plate ay 0.06 cm (Fig. 149)?

C = (n-1) ∙ (S ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ d) = (20-1) ∙ (20 ∙ 1.11) / (4 ∙ π ∙ 0.06) = 559, 44 pF.

Ang kapasitor na ipinapakita sa Fig.3, ay binubuo ng hiwalay na pinakasimpleng mga capacitor na may dalawang plato, ang bilang nito ay katumbas ng n-1.

5. Ang papel na kapasitor ng kapasidad C = 2 μF ay binubuo ng dalawang piraso ng tinfoil C at dalawang piraso ng dielectric na gawa sa wax paper B na may dielectric constant ε = 6. Ang kapal ng wax paper ay d = 0.1 mm. Ang mga nakatiklop na piraso ay pinagsama, ang mga lead ay ginawa mula sa mga bakal na plato. Tukuyin ang haba ng condenser steel strip kung ang lapad nito ay 4 cm (Fig. 4).

kanin. 4.

Una, tinutukoy namin ang lugar ng isang strip sa pamamagitan ng formula C = ε ∙ S / (4 ∙ π ∙ d) ∙ 1.11, kung saan S = (C ∙ 4 ∙ π ∙ d) / (ε ∙ 1.11) = ( 2 ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 ∙ 10 ^ 6) / (6 ∙ 1.11); S = 2,000,000 / (6 ∙ 1.11) ∙ 4 ∙ π ∙ 0.01 = 37680 cm2.

Ang haba ng bawat strip ay l = 37680/4 = 9420 cm = 94.2 m.